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[主观题]

函数序列yn=yn(x)(0≤xn≤1)由下面的方法来定义:

函数序列yn=yn(x)(0≤xn≤1)由下面的方法来定义:

函数序列yn=yn(x)(0≤xn≤1)由下面的方法来定义:函数序列yn=yn(x)(0≤xn≤1)

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第1题
证明:函数f(x)在区间I一致连续对区间I上任意两个数列{xn}与{yn},当时,有并证明函数f(x
证明:函数f(x)在区间I一致连续对区间I上任意两个数列{xn}与{yn},当时,有并证明函数f(x

证明:函数f(x)在区间I一致连续证明:函数f(x)在区间I一致连续对区间I上任意两个数列{xn}与{yn},当时,有并证明函数f(x对区间I上任意两个数列{xn}与{yn},当证明:函数f(x)在区间I一致连续对区间I上任意两个数列{xn}与{yn},当时,有并证明函数f(x时,有证明:函数f(x)在区间I一致连续对区间I上任意两个数列{xn}与{yn},当时,有并证明函数f(x

并证明函数f(x)=ex在R非一致连续.

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第2题
设:y0>0是任意的常数序列yn=yn(x)满足 证明

设:y0>0是任意的常数序列yn=yn(x)满足

设:y0>0是任意的常数序列yn=yn(x)满足  证明设:y0>0是任意的常数序列yn=yn(x)证明设:y0>0是任意的常数序列yn=yn(x)满足  证明设:y0>0是任意的常数序列yn=yn(x)

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第3题
考察栖息在同一地区的兔子和狐狸的生态模型,对两种动物的数量的相互依存的关系可用以下模型描
述:

考察栖息在同一地区的兔子和狐狸的生态模型,对两种动物的数量的相互依存的关系可用以下模型描述:其中xn

其中xn,yn分别表示第n年时兔子和狐狸的数量,而x分别表示基年(n=0)时,兔子和狐的数量,记考察栖息在同一地区的兔子和狐狸的生态模型,对两种动物的数量的相互依存的关系可用以下模型描述:其中xn

(1)写出该模型的矩阵形式

(2)如果考察栖息在同一地区的兔子和狐狸的生态模型,对两种动物的数量的相互依存的关系可用以下模型描述:其中xn求an

(3)当考察栖息在同一地区的兔子和狐狸的生态模型,对两种动物的数量的相互依存的关系可用以下模型描述:其中xn时,可以得到什么结论?

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第4题
证明:若x1=a>0,y1=b>0,n=1,2,3...,则数列{xn}与{yn}都存在极限,且它们的极限

证明:若x1=a>0,y1=b>0,证明:若x1=a>0,y1=b>0,n=1,2,3...,则数列{xn}与{yn}都存在极限,且它们n=1,2,3...,则数列{xn}与{yn}都存在极限,且它们的极限相等.

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第5题
设{Yn}是X的闭子空间组成的序列使得对且Yn≠Yn+1。证明存在x中序列{yn},使得对所有n有yn∈Yn,‖yn‖=1且

设{Yn}是X的闭子空间组成的序列使得对设{Yn}是X的闭子空间组成的序列使得对且Yn≠Yn+1。证明存在x中序列{yn},使得对所有n有y且Yn≠Yn+1。证明存在x中序列{yn},使得对所有n有yn∈Yn,‖yn‖=1且设{Yn}是X的闭子空间组成的序列使得对且Yn≠Yn+1。证明存在x中序列{yn},使得对所有n有y

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第6题
设x,sx2为x1,x2,···,xn的样本均值与样本方差,做数据交换:设y,sy

设x,sx2为x1,x2,···,xn的样本均值与样本方差,做数据交换:设x,sx2为x1,x2,···,xn的样本均值与样本方差,做数据交换:设y,sy卐设x,sx2为x设y,sy2为y1,y2,···,yn的样本均值与样本方差,证明:(1)x=a+cy;(2)sx2=c2sy2

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第7题
设auv≥0, 则 y1·y2…yn≥x1·x2…xn[许耳]

设auv≥0,设auv≥0,  则  y1·y2…yn≥x1·x2…xn[许耳]设auv≥0,    则    y

y1·y2…yn≥x1·x2…xn[许耳]

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第8题
证明Banach空间X是一致凸的当且仅当对任意{xn},{yn}X,若,,则必有.

证明Banach空间X是一致凸的当且仅当对任意{xn},{yn}证明Banach空间X是一致凸的当且仅当对任意{xn},{yn}X,若,,则必有.证明Banach空X,若证明Banach空间X是一致凸的当且仅当对任意{xn},{yn}X,若,,则必有.证明Banach空证明Banach空间X是一致凸的当且仅当对任意{xn},{yn}X,若,,则必有.证明Banach空,则必有证明Banach空间X是一致凸的当且仅当对任意{xn},{yn}X,若,,则必有.证明Banach空

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第9题
令0<x1<x2<…<xn,0<y1<y2<…<yn试证不等式 [拉普拉斯]

令0<x1<x2<…<xn,0<y1<y2<…<yn试证不等式

令0<x1<x2<…<xn,0<y1<y2<…<yn试证不等式  [拉普拉斯]令0<x1<x2<…<[拉普拉斯]

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第10题
设t0∈[a,b],对n=1,2,…,设yn∈C[a,b]满足 yn(t)≥0,t∈[a,b], yn(t)=0,|t-t0|﹥1/n (16) 设x'n及x'

设t0∈[a,b],对n=1,2,…,设yn∈C[a,b]满足

yn(t)≥0,t∈[a,b],

yn(t)=0,|t-t0|﹥1/n

设t0∈[a,b],对n=1,2,…,设yn∈C[a,b]满足  yn(t)≥0,t∈[a,b], (16)

设x'n及x'定义在C[a,b]上为

设t0∈[a,b],对n=1,2,…,设yn∈C[a,b]满足  yn(t)≥0,t∈[a,b], , x∈C[a,b],

x'(x)=x(t0), x∈C[a,b]

求证设t0∈[a,b],对n=1,2,…,设yn∈C[a,b]满足  yn(t)≥0,t∈[a,b],

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