题目内容
（请给出正确答案）
一工厂生产的某种设备的寿命X(以年计)服从指数分布，概率密度为
工厂规定，出售的设备若在售出一年之内损坏可予以调换．若工厂售出一台设备赢利100元，调换一台设备厂方需花费300元．试求厂方出售一台设备净赢利的数学期望．
答案
一台设备在一年内调换的概率为
以Y记工厂售出一台设备的净赢利值，则Y具有分布律
| Y | 100 | 100-300 |
| Pk | e-1/4 | 1-e-1/4 |
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一工厂生产的某种设备的寿命X(以年计)服从指数分布，概率密度为
。工厂规定出售的设备若在一年内损坏，可予以调换。若工厂出售一台设备可赢利100元，调换一台设备厂方需花费300元。试求厂方出售一台设备净赢利的数学期望。
某工厂生产的设备寿命X(以年计)服从指数分布，概率密度为
工厂规定出售设备在售出一年之内损坏可予以调换，如果工厂售出一台设备赢利100元，调换一台设备厂方需花费200元，求厂方售出一台设备净盈利的数学期望．
某工厂生产一种灯泡，其寿命X(单位：年)服从参数为
的指数分布，工厂规定售出的产品在一年内损坏可以调换，已知售出一个产品若在一年内不损坏，工厂可获利100元，若在一年内损坏，调换一年产品，工厂净损失300元．试求该厂售出一个产品平均可获利多少元？
某厂生产的电视机显象管的使用寿命X～N(5000，2500)，使用新设备后要了解使用寿命是否有所提高，抽取了36只显象管进行测试，以H0：μ=5000为原假设，求检验的拒绝域与接受域(规定：以
2.某种型号器件的寿命X（以小时记）具有概率密度
。 现有一大批此种器件（设各器件损坏与否相互独立），任取5只，问其中至少有2只寿命大于1500小时的概率是多少？
设甲、乙两家灯泡厂生产的灯泡的寿命(单位：小时)X和Y的分布律分别为
| X | 900 | 1000 | 1100 |
| pi | 0.1 | 0.8 | 0.1 |
| Y | 950 | 1000 | 1050 |
| pi | 0.3 | 0.4 | 0.3 |
试问哪家工厂生产的灯泡质量较好？
一块集成电路板上某种型号电子元器件的寿命X(以h计)具有以下的概率密度函数：
现有一大批该型号的电子元器件(设其损坏与否相互独立)，任取5只，问其中至少有2只寿命大于3000h的概率是多少？
某工厂生产某种型号的滚珠，其直径X～N(μ，0．04)，今从产品中随机的抽取9只，测得直径(单位：mm)如下：
15.1， 15， 14.6， 14.7， 14.2， 15， 14.4， 14.7， 14.7
求滚珠的平均直径μ的95%的置信区间。
