题目内容
（请给出正确答案）
描述某LTI系统的微分方程为
y"(t)+3y'(t)+2y(t)=2f'(t)+6f(t)
已知y'(0-)=1，y(0-)=2，求系统的零输入响应。
答案
由题意得y'zi(t)+3y'zi(t)+2yzi(t)=0
特征方程为 λ2+3λ+2=0
求得特征根λ1=-1，λ2=-2。
所以有 yzi(t)=A1e-t+A2e-2t
把y'zi(0+)=y'(0-)=1，yzi(0+)=y(0-)=2代入上式，求得
A1=5，A2=-3
所以有 yzi(t)=5e-t-3e-2t，t≥0
或写为 yzi(t)=(5e-t-3e-2t)u(t)
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设某高阶系统可用下列一阶微分方程：
近似描述，其中，0＜(T—τ)＜1。试证系统的动态性能指标为：
某稳定的连续时间LTI系统的频率响应为
试求其单位阶跃响应s(t).
示.试用时域方法求:
(1)该系统的单位阶跃响应s(T),并大概画出s(t)的波形;
(2)在系统输入为图2-16所示的x1(1)时的输出信号y1(t),并概画出y1(t)的波形.
某LTI系统的状态方程和输出方程分别为。
y(t)=Cx(t)
其中
专业课习题解析课程西安电子科技大学第一章信号与系统
2-22某LTI系统，其输入f (t)与输出y(t)的关系求该系统的冲激响应h(t)。
求该系统的零输入响应
，零状态响应
及全响应y(k)。
由RLC电路实现的LTI系统如图2-4所示，电压源x(t)为输入，电容器的端电压y(t)为输出。
(1)写出系统函数H(s)的表达式。如何选择R、L、C的关系，才能使阶跃响应不产生振荡信号？ (2)若R=2(Ω)，L=1(H)，C=1(F)，求系统单位冲激响应的表达式； (3)R、L、C参数与(2)相同，求系统阶跃响应s(t)的初始值s(0+)和终值s(∞)。
方框图近似模拟.
图2-7所示电路,t＜0时,开关位于“1"且已达到稳态,t=0时刻,开关自“1"转至“2".
(1)试从物理概念判断
和
;
(2)写出t≥0,时间内描述系统的微分方程表示,求i(t)的完全响应.
专业课习题解析课程西安电子科技大学第一章信号与系统
1-12如图1-13所示的电路，写出
(1)以uc(t)为响应的微分方程。
(2)以iL (t)为响应的微分方程。
