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[主观题]

设总体X~N(μ,σ2),其中σ2未知,若样本容量n和置信度1-a均不变,则对于不同的样本观测值,总体均值μ的置信区间的

设总体X~N(μ,σ2),其中σ2未知,若样本容量n和置信度1-a均不变,则对于不同的样本观测值,总体均值μ的置信区间的长度( )

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第1题
设总体X~N(μ,σ2),其中μ,σ2均未知, 是来自总体X的简单随机样本,样本均值 ,样本方
设总体X~N(μ,σ2),其中μ,σ2均未知, 是来自总体X的简单随机样本,样本均值 ,样本方

设总体X~N(μ,σ2),其中μ,σ2均未知,是来自总体X的简单随机样本,样本均值 ,样本方差S2,则在显著性水平α下检验假设H0:μ≥30的拒绝域为___

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第2题
设总体X~N(μ,σ2),其中μ,σ2均未知.已知样本容量n=16,样本均值,样本方差s2=5.333,求样本均值与总体均值的绝对

设总体X~N(μ,σ2),其中μ,σ2均未知.已知样本容量n=16,样本均值,样本方差s2=5.333,求样本均值与总体均值的绝对值小于0.4的概率.

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第3题
设总体X服从正态分布N(μ,σ2),其中μ已知,σ2未知,X1,X2,...,Xn是取自总
设总体X服从正态分布N(μ,σ2),其中μ已知,σ2未知,X1,X2,...,Xn是取自总

体X的一个样本,其中,S分别是样本均值和样本方差。试判断下列样本函数中哪些是统计量,哪些不是统计量:

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第4题
设 是来自总体X~N(μ,σ2)的样本,其中μ已知,σ2>0为未知参数,样本均值为 ,则σ2
设 是来自总体X~N(μ,σ2)的样本,其中μ已知,σ2>0为未知参数,样本均值为 ,则σ2

是来自总体X~N(μ,σ2)的样本,其中μ已知,σ2>0为未知参数,样本均值为,则σ2的最大似然估计量为()

A.

B.

C.

D.

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第5题
设(X1,X2,…,Xn)是取自正态总体X~N(μ,σ2)的一个随机样本,其中μ未知,σ已知,试指出下列样本函数中的统计量和无

设(X1,X2,…,Xn)是取自正态总体X~N(μ,σ2)的一个随机样本,其中μ未知,σ已知,试指出下列样本函数中的统计量和无偏估计量

(1)(2)

(3)X2(4)

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第6题
设总体X服从两点分布P(X=0)=1-p,P(X=1)=p,其中p为未知参数,X1,…,Xn为来自总体X的一个样本,则2(p+1)X1X2是统计量。()
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第7题
设总体X具有分布律 X 1 2 3 pi θ2 2θ(1-θ) (1-θ)2 其中θ(0<θ<1)为未知参数.已

设总体X具有分布律

X123
piθ22θ(1-θ)(1-θ)2

其中θ(0<θ<1)为未知参数.已知取得了样本值x1=1,x2=2,x3=1,试求θ的最大似然估计值.

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第8题
设总体X~N(μ,α2),μ已知,σ2未知,X1,X2,…,Xn是来自X的样本,求σ2的置信度为1-α的单侧置信上限.

设总体X~N(μ,α2),μ已知,σ2未知,X1,X2,…,Xn是来自X的样本,求σ2的置信度为1-α的单侧置信上限.

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第9题
设总体X~N(μ,σ2),若样本观测值为6.54,8.20,6.88,9.02,7.56,求如下两种情况下总体均值μ的置信水平为95%的置信区间:(1)已知σ=1.2;(2)未知σ。
设总体X~N(μ,σ2),若样本观测值为6.54,8.20,6.88,9.02,7.56,求如下两种情况下总体均值μ的置信水平为95%的置信区间:(1)已知σ=1.2;(2)未知σ。

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第10题
设 是来自正态总体N(μ,σ2)的简单随机样本,其中μ和σ2均未知,记 和S2分别为样
设 是来自正态总体N(μ,σ2)的简单随机样本,其中μ和σ2均未知,记 和S2分别为样

是来自正态总体N(μ,σ2)的简单随机样本,其中μ和σ2均未知,记和S2分别为样本均值和样本方差,当H0:μ=μ0成立时则有()

A.

B.

C.

D.

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第11题
设 为来自正态总体N(μ,σ2)时的简单随机样本,其中μ0已知,σ2>0未知.和S2
设 为来自正态总体N(μ,σ2)时的简单随机样本,其中μ0已知,σ2>0未知.和S2

为来自正态总体N(μ,σ2)时的简单随机样本,其中μ0已知,σ2>0未知.和S2分别表示样本均值和样本方差.

(I)求参数σ2的最大似然估计

(II)计算

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