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[主观题]

一质点沿x轴作简谐振动，其圆频率ω=10rad／s．试写出以下两种初始状态下的振动方程：

一质点沿x轴作简谐振动，其圆频率ω=10rad/s．试写出以下两种初始状态下的振动方程：

(1) 其初始位移x₀= 7.5 cm，初始速度v₀= 75.0 cm/s；

(2) 其初始位移x₀= 7.5 cm，初始速度v₀= -75.0 cm/s。

答案

解：振动方程x=Acos(ωt+φ)
(1)t=0时x₀=7.5cm＝Acosφ
v₀=75cm/s=-Aωsinφ
解上两个方程得A=10.6cm
tg=-1,且向x正方向运动，则φ=-π/4
振动方程x=0.106cos(10t-π/4)
(2)t=0时x₀=7.5cm＝Acosφ
v₀=-75cm/s=-Aωsinφ
解上两个方程得A=10.6cm
tg=1,且向x负方向运动，则φ=π/4振动方程x=0.106cos(10t+π/4)

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更多“一质点沿x轴作简谐振动，其圆频率ω=10rad／s．试写出以…”相关的问题

第1题

质点作简谐振动，其振动方程为x=4.0cos(πt+π/4)(SI制)，则该振动的振幅、圆频率及初相位分别为______。

A.4.0m，0.5s^-1，π/4rad

B.4.0m，πs^-1-π/4rad

C.8.0m，1s^-1，π/4rad

D.4.0m，2s^-1-π/4rad

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第2题

一质点沿x轴作简谐振动,振幅为0.12m,周期为2s,当t=0时，质点的位置在0.06 m处,且向x轴正方向运动,求(1)质点振动的运动方程;(2)t=0.5s时,质点的位置、速度、加速度;(3)由x=-0.06m处，且向x轴负方向运动时算起,再回到平衡位置所需的最短时间，

一质点沿x轴作简谐振动,振幅为0.12m,周期为2s,当t=0时，质点的位置在0.06 m处,且向x轴正方向运动,求（1)质点振动的运动方程;（2)t=0.5s时,质点的位置、速度、加速度;（3)由x=-0.06m处，且向x轴负方向运动时算起,再回到平衡位置所需的最短时间，

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第3题

有两个沿x轴作谐振动的质点，它们的频率γ，振幅A都相同，当第一个质点自平衡位置向负向运动时，第二个质点在处

有两个沿x轴作谐振动的质点，它们的频率γ，振幅A都相同，当第一个质点自平衡位置向负向运动时，第二个质点在处向负向运动，则两者的相差△φ为______。

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第4题

若有一简谐振动，其位移x=Asin(ωt£«φ)，则其圆频率为()。

若有一简谐振动，其位移x=Asin（ωt£«φ)，则其圆频率为（)。

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第5题

在xy平面上过原点设置坐标轴ξ1和ξ2，各自与x轴夹角为30°和60°，如图所示。某质点同时参与沿ξ1，ξ2轴的下述简谐

在xy平面上过原点设置坐标轴ξ₁和ξ₂，各自与x轴夹角为30°和60°，如图所示。某质点同时参与沿ξ₁，ξ₂轴的下述简谐振动：

ξ₁=Acosωt， ξ₂=Asinωt，

试求质点在xy平面上的运动轨道，并确定沿此轨道的运动方向。

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第6题

质点沿x轴作谐振动的振动方程以x=Acos（wt+φ)表示，若t=0时，x₀=0，且向x轴负方向运动，则它的初相位为π/2。（)

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第7题

一质点同时参与了三个简谐振动，它们的振动方程分别为,其合成运动的运动方程为x=（）。

一质点同时参与了三个简谐振动，它们的振动方程分别为,其合成运动的运动方程为x=（）。

A、

B、0

C、

D、

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第8题

一质点沿x轴方向作直线运动，其建度与时间的关系如图(a)所示，设t=0时，x=0，试根据已知的v=t，画出

一质点沿x轴方向作直线运动，其建度与时间的关系如图（a)所示，设t=0时，x=0，试根据已知的v=t，画出

a-t图以及x-t图。

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第9题

如果质点同时参与空间若干个方向线上的同频率简谐振动，各振动量的零点位置重合，那么质点合运动轨道必定是空

间椭圆(包括圆和直线段)。

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第10题

设某质点的位移可用两个简谐振动的叠加来表示，其运动方程为x=Asinωt+Bsin2ωt。（1)写出该质点的速度和加速度表示式；（2)这一运动是否为简谐振动？

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第11题

如图8-1所示，光点M沿y轴作谐振动，其运动方程为x=0，y=acos(kt+β)如将点M投影到感光记录纸上，此纸

如图8-1所示，光点M沿y轴作谐振动，其运动方程为x=0，y=acos（kt+β)如将点M投影到感光记录纸上，此纸

如图8-1所示，光点M沿y轴作谐振动，其运动方程为

x=0，y=acos(kt+β)

如将点M投影到感光记录纸上，此纸以等速v₀向左运动。求点M在记录纸上的轨迹。

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