题目内容
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[多选题]
正交设计是利用一套规格化的表格一-一正交表来安排试验，适用于（）、周期较长的试验。
A.多因素
B.不合格率高
C.多水平
D.误差较大
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A.仅仅TOP视图
B.除另一正交视图外的任一视图
C.除正视图外的任一视图
D.任一视图
若一线性变换在任一组标准正交基下的矩阵为正交矩阵，则该变换为正交变换．
若一线性变换在某一组基下矩阵为正交阵，则该变换为正交变换？
求立方抛物线族y=ax3的正交轨线(即求一曲线族，这族曲线中的每一曲线与y=ax3中每一条相交成直角)．
设H为Hilbert空间，{un}为H的无穷标准正交基，对n=1，2，…，设Fn=span{u1，u2，…un}。若Pn为从H到F，，的正交投影．求证：
(a)任每一x∈H有Pnx→x。
(b)‖Pn-I‖不收敛到0。
1-1-6如图(a)所示，一平行光束投射在狭缝S1和S2上，两条缝与互相正交的两屏的交线的距离均为α，光束的投射方向与两屏的夹角均为45°。若在距缝S1的屏为b之处，有一与这屏平行的接收屏，且b＞＞α。
若将S1与S2视为线光源，且认为光源为单色光。 (1)试求相长和相消的条件； (2)证明在零级附近，相邻相长和相消干涉条纹间的距离不变，且为(k/2α)λ，式中 k2=(α+b)2+b2
求一正交矩阵Q使得QTAQ为对角阵。
