首页 > 大学专科

题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

求方程y"－y=4xex的满足初始条件y|x=0=0，y'|x=0=1特解

求方程y"-y=4xe^x的满足初始条件y|_x=0=0，y'|_x=0=1特解

答案

对应齐次方程的特征方程为r²-1=0，特征根r_1,2=±1。故对应齐次微分方程的通解为Y=C₁e^x+C₂e^-x
因为λ=1是特征方程的单根，所以设特解为y^*=x(Ax+B)e^x
将y^*代入原方程，比较两端系数，得A=1，B=-1，从而特解为y^*=x(x-1)e^x
故原方程的通解为．y=C₁e^x+C₂e^-x+x(x-1)e^x
由初始条件y|_x=0=0，y'|_x=0=1，解出C₁=1,C₂=-1
所以满足初始条件的特解为
y=e^x-e^-x+x(x-1)e^x

如果结果不匹配，请联系老师获取答案

您可能会需要：

重置密码查看订单联系客服

安装优题宝APP，拍照搜题省时又省心！

更多“求方程y"－y=4xex的满足初始条件y|x=0=…”相关的问题

第1题

已知函数y=(x+1)²(x+C)是方程的通解，求满足初始条件的特解.

已知函数y=（x+1)²（x+C)是方程的通解，求满足初始条件的特解.

已知函数y=(x+1)²(x+C)是方程的通解，求满足初始条件的特解.

点击查看答案

第2题

求下列各齐次方程满足所给初始条件的解：（1)（y^2－3x^2)dy＋2xydx=0

高等数学复旦大学出版第三版下册课后习题答案习题十二

求下列各齐次方程满足所给初始条件的解：(1)(y^2-3x^2)dy+2xydx=0

点击查看答案

第3题

y=（C1＋C2x)e－x（C1，C2为任意常数)是方程y"＋2y'＋y=0的通解，求满足初始条件y|x=0=4，y'|x=0=－2的

y=(C₁+C₂x)e^-x(C₁，C₂为任意常数)是方程y"+2y′+y=0的通解，求满足初始条件y|_x=0=4，y′|_x=0=-2的特解．

点击查看答案

第4题

设方程y"+p(x)y'+q(x)y=f(x)的三个解为y₁=x,y₂=ex,y₃=e^2x,求此方程满足初始条件y(0)=1,y'(0)=3的解，

设方程y"+p（x)y'+q（x)y=f（x)的三个解为y₁=x,y₂=ex,y₃=e^2x,求此方程满足初始条件y（0)=1,y'（0)=3的解，

点击查看答案

第5题

求下列齐次方程满足所给初始条件的特解：

点击查看答案

第6题

求方程y¹+y=2e^-x满足初始条件的特解

求方程y¹+y=2e^-x满足初始条件的特解

点击查看答案

第7题

求方程满足初始条件x（1)=1，x'（1)=0的特解．

求方程满足初始条件x(1)=1，x'(1)=0的特解．

点击查看答案

第8题

求下列差分方程的通解或满足给定初始条件的特解:

点击查看答案

第9题

列出如图P1－9系统的差分方程，并按初始条件y（n)=0，n＜0，求输入为x（n)=u（n)时的输出序列y（n)。

列出如图P1-9系统的差分方程，并按初始条件y(n)=0，n＜0，求输入为x(n)=u(n)时的输出序列y(n)。

点击查看答案

第10题

若描述某离散系统的差分方程为 y（k)＋3y（k－1)＋2y（k－2)=f（k) 已知初始条件y（0)=0，y（1)=2，激励f（k)=2ku（k)，

若描述某离散系统的差分方程为

y(k)+3y(k-1)+2y(k-2)=f(k)

已知初始条件y(0)=0，y(1)=2，激励f(k)=2^ku(k)，求y(k)。

点击查看答案

第11题

求微分方程xy'－2y=x3lnx满足初始条件y|x=1=1的特解．

求微分方程xy'-2y=x³lnx满足初始条件y|_x=1=1的特解．

点击查看答案

长沙黎曼智能科技有限公司版权所有 ©2024

湘ICP备19009690号-1 湘公安备案43019002001016号营业执照

违法和不良信息举报电话：400-118-7898

举报/反馈/投诉邮箱：deng＃ujigu.com（请将＃替换成@）