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[主观题]

某厂生产的电灯泡的使用寿命X(单位:h))服从正态分布N(1600,σ2).如果要求电灯泡的使用寿命在1200h以上的概率

某厂生产的电灯泡的使用寿命X(单位:h))服从正态分布N(1600,σ2).如果要求电灯泡的使用寿命在1200h以上的概率不小于0.975,问σ应取什么值?

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由题意Y~N(1600,σ2),为了使
P{X≥1200}≥0.975.

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已知某种白炽灯泡的使用寿命服从正态分布,在某星期中所生产的该种灯泡中随机抽取10只,测得其寿命(单位:h)如下:1067,919,1196,785,1126,936,918,1156,920,948. 试用数字特征法求出寿命总体的均值μ和方差σ2的估计值,并求这种灯泡的寿命大于1300h的概率.

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设某种电子元件的使用寿命X(单位:h)服从参数λ=1/600的指数分布,现某种仪器上使用三个这种电子元件,且它们工作时相互独立。求:(1)一个元件使用时间在200h以上的概率;(2)三个元件中至少有两个使用时间在200h以上的概率。

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试验,所得数据如下(单位:h):

表3.2.4数据表

原材料

新材料

40

60

110

150

150

220

65

310

90

380

210

350

270

250

450

110

175

一般认为,材料的寿命服从对数正态分布,并可以假定原材料疲劳寿命ξ的对数X=lgζ与新材料疲劳寿命η的对数Y=lgη有相同的方差.

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