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[单选题]

若Var(X+Y)=Var(X-Y),则下列结论正确的是()。A.X,Y互不相关B.X,Y相互独立C.Var(X)=0D.Var(Y)=0E.

A.A.X,Y互不相关

B.B.X,Y相互独立

C.C.Var(X)=0

D.D.Var(Y)=0

E.E.Var(X)Var(Y)=0

答案
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A由Var(X+Y)=Var(X)+Var(Y)+2Cou(X,Y)Var(X-Y)=Var(X)+Var(Y)-2Cou(X,Y)Var(X+Y)=Var(X-Y)可知Cou(X,Y)=0,因此X,Y互不相关,但不一定相互独立。

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第1题
若f(x+y,x-y)=xy+y2,则f(x,y)=______;

若f(x+y,x-y)=xy+y2,则f(x,y)=______;

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第2题
证明:若其中a>0,则f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)
证明:若其中a>0,则f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)

证明:若其中a>0,则

f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)

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第3题
设φ:为K上线性空间X上的共轭双线性泛函,又 q(x)=φ(x,x), x∈X 为γ诱导的二次型,求证: (a)2φ(x,y)+2φ(y,x)

设φ:K上线性空间X上的共轭双线性泛函,又

q(x)=φ(x,x), x∈X

为γ诱导的二次型,求证:

(a)2φ(x,y)+2φ(y,x)=q(x+y)-q(x-y)

(b)若,则

4φ(x,y)=q(x+y)-q(x-y)+iq(x+iy)-iq(x-iy)

(c)若,φ为对称的,则

4Reφ(x,y)=q(x+y)-q(x-y)

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第4题
设X是赋范空间,S(X)为X的单位球面,定义δX:[0,2]×S(X)→[0,1]为 δX(ε,x)=inf{1-‖x+y‖/2:y∈S(X),‖x-y‖≥ε},称δ

设X是赋范空间,S(X)为X的单位球面,定义δX:[0,2]×S(X)→[0,1]为

δX(ε,x)=inf{1-‖x+y‖/2:y∈S(X),‖x-y‖≥ε},称δX为X的局部一致凸模.若对ε∈(0,2]及x∈S(X)都有δX(ε,x)>0,则称X是局部一致凸空间.

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第5题
main() { float x,y; char o; double r; scanf("%f%f%c",&x,&y,&o); switch(o)

main()

{

float x,y;

char o;

double r;

scanf("%f%f%c",&x,&y,&o);

switch(o)

{

case'+':r=x+y;break;

case'-':r=x-y;break;

case'*':r=x*y;break;

case*/*:r=x/y;break;

}

printf("%f",r);

}

若运行时输入:3 5/<回车>,则程序的运行结果为______。

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第6题
设函数z=x+y/x-y,则dz=()
设函数z=x+y/x-y,则dz=()

A、2(xdy-ydx) /(x-y)^2

B、2(ydx-xdy)/(x-y)^2

C、2(xdx-ydy)/(x-y)^2

D、2(ydy-xdx)/(x-y)^2

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第7题
设相互独立随机变量X与Y分别服从N(0,1)和N(1,1),则()
设相互独立随机变量X与Y分别服从N(0,1)和N(1,1),则()

A.P{X+Y≤0}=1/2

B.P{X+Y≤1}=1/2

C.P{X-Y≤0}=1/2

D.P{X-Y≤1}=1/2

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第8题
设随机变量X与Y满足D(X+Y)=D(X-Y),则()。

A.X与Y相互独立

B.cov(X,Y)=0

C.DY=0

D.DX·DY=0

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第9题
随机变量X,Y相互独立,都服从区间[0,1]上的均匀分布,则()服从相应区间或区域上的均匀分布。

A.X²

B.X-Y

C.X+Y

D.(X,Y)

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第10题
设随机变量X和Y独立同分布,记U=X-Y,V=X+Y,则U和V之间必有( ).

A.不独立

B.PUV≠0

C.独立

D.PUV=0

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第11题
如果随机变量X与Y满足D(X+Y)=D(X-Y),则协方差cov(X,Y)=(),与Y()。

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