题目内容
（请给出正确答案）
半径为a的无限长圆柱导体上有恒定电流J，均匀分布于截面上，试解矢势A的微分方程，设导体的磁导率为μ0，导体外的磁导率为μ。
答案
选用柱坐标系，由于圆柱导体无限长，因而可以设当，r=a时，矢势A=0，电
流J=Jez。
设圆柱体内部为1区域，外部为2区域。
所以，有
即
则两方程的解分别为
A2=C2lnr+D2
其中，常数由边界条件确定。
(1) 在r=0处，A1=有限值，所以有C1=0
(2) 在r=a处，
(3) 在r=a处，A1=A2=0
即
综上，矢势A为
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(习题2.4图),求柱内外空间的电势分布,(提示:用圆柱坐标系下的分离变数法求解,利用傅里叶级数
的系数计算公式
确定展开系数)
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