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如图5.28所示，一根长直同轴电缆，内.外导体之间充满磁介质，磁介质的相对磁导率为μr(μr＜1)，导体的磁化可以忽略不计。沿轴向有稳恒电流I通过电缆，内、外导休上电流的方向相反。内导体半径为R1外导体为R2-R3的导体管。求：(1)空间各区域内的磁感应强度和磁化强度;(2)介质表面的磁化电流。
圆柱形电容器内、外导体截面半径分别为R1和R2(R1<R2)，中间充满介电常数为ε的电介质，当两极板间的电压随时间的变化为dU/dt=k时(k为常数)，求介质内距圆柱轴线为r处的位移电流密度。
一根很长的同轴电缆，由一导体圆柱(半径为a)和一同轴的导体管(内、外半径分别为b、c)构成，使用时，电流I从一导体流出，从另一导体流回。设电流都是均匀地分布在导体的横截面上，求：(1)导体圆柱内(r＜a)；(2)两导体之间(a＜r＜b)；(3)导体管内(b＜r＜c)；(4)(r＞c)各点处磁感应强度的大小。
如图6-20所示，一个电容器由三个共轴的导体薄圆柱筒组成,筒长均为l,半径分别为R1、R2和R3,其间为空气。一个绝缘细导线通过中间圆筒的一个小孔将内、外筒连接起来，忽略孔的边缘效应。试求该电容器的电容。
在半径为R1、质量为m的静止水平圆盘上，站一质量为m的人．圆盘可无摩擦地绕通过圆盘中心的竖直轴转动．当这人开始沿着与圆盘同心，半径为R2(＜R1)的圆周匀速地走动，设他相对于圆盘的速度为v，问圆盘将以多大的角速度旋转？
设一透镜的曲率半径为r1和r2，厚度d可忽略，求该透镜的传递矩阵。并求出光轴上任一对共轭点-l和l'的物像传递矩阵。
如图 6-15所示，一球形电容器,内球壳半径为R1,外球壳半径为R2,其间充有相对介电常数分别为
和
的两层各向同性的均匀电介质
其分界面半径为
若两种电介质的击穿电场强度相同,问:
(1)当电压升高时，哪层介质先击穿？
(2)该电容器能承受多高的电压？
如图所示，在一根穿过竖直管的轻绳的一端系一小球，开始时小球在水平面内作半径为r1的匀速圆周运动，然后向下拉绳子，使小球的运动轨道半径缩小为r2，则此时小球具有的动能与小球原有的动能之比为
图所示为空芯变压器的电路图。已知电源电压为11.5kV，互感抗XM=146Ω，一、二次侧绕组的电阻、电抗分别为：R1=20Ω，XL1=1130Ω，R2=0.08Ω，XL2=18.8Ω，负载R=42Ω。求一、二次侧绕组的电流I1和I2。
