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[主观题]

考虑一个背包问题,共有n=5个物品,背包容量为W=10,物品的重量和价值分别为:w={2,2,6,5,4},v={6,3,

5,4,6},求背包问题的最大装包价值。若此为0-1背包问题,分析该问题具有最优子结构,定义递归式为考虑一个背包问题,共有n=5个物品,背包容量为W=10,物品的重量和价值分别为:w={2,2,6,5

其中c(i,j)表示i个物品、容量为j的0-1背包问题的最大装包价值,最终要求解c(n,W)。 采用自底向上的动态规划方法求解,得到最大装包价值为(62),算法的时间复杂度为(63)。 若此为部分背包问题,首先采用归并排序算法,根据物品的单位重量价值从大到小排序,然后依次将物品放入背包直至所有物品放入背包中或者背包再无容量,则得到的最大装包价值为(64),算法的时间复杂度为(65)。

A.11

B.14

C.15

D.16.67

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第1题
考虑关于0-1背包问题的如下递归表达式,如果物品i的重量小于背包的剩余容量,并且我们选择装入了物品i,则OPT(i,w)的取值为()。

A.vi+OPT(i-1,w-wi)

B.OPT(i-1,w)

C.OPT(i-1,w-wi)

D.vi+OPT(i-1,wi)

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第2题
0-1背包问题:给定n种物品和一背包。物品i的重量是w,其价值为v,背包的容量为C。编写算法实现选择装入背包的物品,使得装入背包中物品的总价值最大。

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第3题
对于0-1背包问题的解向量X,Xi=1表明选择物品1i。()
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第4题
0-1背包问题中,对于物品能否装入背包,我们只考虑其重量和价值,而不考虑其_________。

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第5题
关于0-1背包问题的下述形式化公式描述:下述说法不正确的是()。

A.i表示物品的重量

B.C表示背包容量

C.xi=0表示编号为i的物品不被选择

D.求解目标是最大化装入背包内的物品的总价值

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第6题
对于有n种可选择物品的0-1背包问题,其解空间由长度为n的0-1向量组成。该解空间包含对变量的所有0-1赋值。当n=3时,其解空间是:______。

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第7题
0-1背包问题,无论物件的顺序如何排列,动态规划总能获得最优解。()
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第8题
背包问题的贪心算法所需的计算时间为()

A.O(n2)

B.O(nlogn)

C.O(2)

D.O(n)

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第9题
耳朵:声音 A.眼睛:视觉B.背包:物品C.嘴巴:食物D.屏幕:画面

耳朵:声音

A.眼睛:视觉

B.背包:物品

C.嘴巴:食物

D.屏幕:画面

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第10题
解析背包问题。

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第11题
存在对np背包问题的最优解。()

存在对np背包问题的最优解。()

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