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[单选题]
总体X~N(μ,σ2)其中σ2未知。X1,X2,…,Xn为来自X的样本,X为样本均值,S为样本标准差,则σ2的无偏估计量为()。
A.X
B.X2
C.S
D.S2
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A.X
B.X2
C.S
D.S2
设X1,X2,…,X,是来自正态总体N(μ.σ2)的简单随机样本,其中μ,σ2未知,则下面不是统计量的是( ).
体X的一个样本,其中,S分别是样本均值和样本方差。试判断下列样本函数中哪些是统计量,哪些不是统计量:
设(X1,X2,…,Xn)是取自正态总体X~N(μ,σ2)的一个随机样本,其中μ未知,σ已知,试指出下列样本函数中的统计量和无偏估计量
(1)(2)
(3)X2(4)
设总体X具有分布律
其中θ(0<θ<1)为未知参数.已知取得了一组样本值x1=1,x2=2,x3=1.试求θ的矩估计值、矩估计量、最大似然估计值
设总体X具有分布律
X | 1 | 2 | 3 |
pi | θ2 | 2θ(1-θ) | (1-θ)2 |
其中θ(0<θ<1)为未知参数.已知取得了样本值x1=1,x2=2,x3=1,试求θ的最大似然估计值.
设总体X~N(μ,α2),μ已知,σ2未知,X1,X2,…,Xn是来自X的样本,求σ2的置信度为1-α的单侧置信上限.
A.#图片0$#
B.#图片1$#
C.#图片2$#
D.#图片3$#
A.X1+X2
B.max(X1,X2,…,Xn)
C.X1+X2-2μ
D.(X1-μ)/σ
E.X1+μ
设X服从正态分布N(μ,σ2),其中μ已知,σ2未知,X1、X2、X3、X4、X5是X的一个样本,则下列表达式中不是统计量的是()
设总体X的均值u及方差σ2都存在,且有σ2>0,但u及σ2均为未知,又设(X1,X2,…,Xn)是来自X的样本,试求u、σ2的矩估计量