题目内容
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[主观题]
一质点在平面上运动,已知质点的位置矢量的表示式为r=at^2i＋bt^2j（其中a、b为常量,i和j为二维平面水平和垂直方向的单位矢量),则该质点作（)
A、匀速直线运动
B、圆周运动
C、抛物线运动
D、变速直线运动
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一质点在xOy平而上运动，运动方程为x=3^t+5，y=1/2t^2+3^t-4，式中t以s计，x，y以m计。(1)以时间t为变量，写出质点位置矢量的表示式;(2)求出t=1s时刻和t=2s时刻的位置矢量，计算这1秒内质点的位移;(3)计算t=0s时刻到t=4s时刻内的平均速度;(4)求出质点速度矢量表示式，计算t=4s时质点的速度;(5)计算t=0s到t=4s内质点的平均加速度;(6)求出质点加速度矢量的表示式，计算1t=4s时质点的加速度(请把位置矢量、位移、平均速度、瞬时速度、平均加速度、瞬时加速度都表示成直角坐标系中的矢量式)。
在xy平面上过原点设置坐标轴ξ1和ξ2，各自与x轴夹角为30°和60°，如图所示。某质点同时参与沿ξ1，ξ2轴的下述简谐振动：
ξ1=Acosωt， ξ2=Asinωt，
试求质点在xy平面上的运动轨道，并确定沿此轨道的运动方向。
(1)这些点所代表的振动状态如何？(只需说明位置和速度的正负)
(2)画出以上各个时刻旋转矢量的位置.
(3)以上各时刻的振动相位分别为多少？(a点为起始状态)
(4)已知振动周期为T,写出质点振动的运动方程.
一质量为10kg的质点在力F的作用下沿x轴作直线运动，已知F=120t+40，式中，F的单位为N，t的单位为s。在t=0时，质点位于x=5.0m处，其速度ν0=6.0m·s-1。求质点在任意时刻的速度和位置。
一质点作直线运动,其运动规律为
,其中,路程s的单位为米,时间1的单位为秒,求质点在第4秒末的速度与加速度？
