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[主观题]

a) 解中的柯西问题 b) 求

a) 解a) 解中的柯西问题      b) 求a) 解中的柯西问题          b) 求中的柯西问题

a) 解中的柯西问题      b) 求a) 解中的柯西问题          b) 求

b) 求a) 解中的柯西问题      b) 求a) 解中的柯西问题          b) 求

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第1题
设u(x,t)是中柯西问题 的解,求

设u(x,t)是中柯西问题

的解,求

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第2题
设是柯西问题 的解.求所有这样的α,β:它们使得

是柯西问题

的解.求所有这样的α,β:它们使得

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第3题
求,其中u(x,y,t)是中柯西问题 在如下初始条件下的解:

,其中u(x,y,t)是中柯西问题

在如下初始条件下的解:

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第4题
设是柯西问题 的解.求所有这样的α,β:它们使得存在且有限.

是柯西问题

的解.求所有这样的α,β:它们使得存在且有限.

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第5题
设u(x,t)是中柯西问题 的有界解.如果

设u(x,t)是中柯西问题

的有界解.如果

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第6题
设u(x1,x2,t)是中柯西问题 的解,其中在 a) 对哪些(x1,x2,t),函数u(x1,x2,t)等于零? b) 在的情形下,求

设u(x1,x2,t)是中柯西问题

的解,其中在

a) 对哪些(x1,x2,t),函数u(x1,x2,t)等于零?

b) 在的情形下,求

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第7题
设u(x,t),(x,t)∈,是柯西问题 的解,并且对所有x∈,|φ(x)|≤1;对|x|≥1,φ(x)=0. 求这样一些丁值集Υ合的下界,

设u(x,t),(x,t)∈,是柯西问题

的解,并且对所有x∈,|φ(x)|≤1;对|x|≥1,φ(x)=0.

求这样一些丁值集Υ合的下界,使得对所有t≥Υ,x∈及任意具有上述性质的φ成立不等式

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第8题
如果对φ(x)的有界性的要求代之以假设 那么对哪些t>0,在给出柯西问题 解的公式中的积分是存在的?

如果对φ(x)的有界性的要求代之以假设

那么对哪些t>0,在给出柯西问题

解的公式中的积分是存在的?

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第9题
对哪些实数α与β,关于非特征的广义柯西问题解析解的存在与唯一性定理可应用于如下问题: 其中S由方程αx+βy=

对哪些实数α与β,关于非特征的广义柯西问题解析解的存在与唯一性定理可应用于如下问题:

其中S由方程αx+βy=1给出.

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第10题
设u(x,t)是中柯西问题 的解,其中当0.9≤x≤1时ψ(x)=0,对其余的x有ψ(x)>0. 对哪些(x,t),函数u(x,t)等于零?

设u(x,t)是中柯西问题

的解,其中当0.9≤x≤1时ψ(x)=0,对其余的x有ψ(x)>0.

对哪些(x,t),函数u(x,t)等于零?

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