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第1题
设f:R1→R1，且有f（x+y)=f（x)+f（y)（x，y∈R1).若f（x)至少有一个不连续点，试证明其函数图形集 Gf={（x，f（x))：x∈R
设f:R1→R1，且有f(x+y)=f(x)+f(y)(x，y∈R1).若f(x)至少有一个不连续点，试证明其函数图形集
Gf={(x，f(x))：x∈R1}
在R2中稠密．
，试证明第5题
试证明： 设f（x)在E上非负可测，则点集 Y={y∈R1:m（{x∈E:f（x)=y})≠0}是可数集．
试证明：
设f(x)在E上非负可测，则点集
Y={y∈R1:m({x∈E:f(x)=y})≠0}是可数集．
第6题
试证明： 设且m（A)＞0，m（B)＞0，又在R1中稠密，则存在a∈A，b∈B，使得b-a∈D.
试证明：
设
第7题
试证明： 设f（x)定义在R1上，且记DL（f)，DR（f)各是f（x)的左不连续点集与右不连续点集．若其中之一是可数集，则
试证明：
设f(x)定义在R1上，且记DL(f)，DR(f)各是f(x)的左不连续点集与右不连续点集．若其中之一是可数集，则另一点集也是．
第9题
试证明： 对x∈Rn-1（n＞1)，t∈R1，记（x，t)为 （x，t)=（x1，x2，…，xn-1，t)∈Rn. 设E是Rn-1中可测集，h＞0，点集 A={（α
试证明：
对x∈Rn-1(n＞1)，t∈R1，记(x，t)为
(x，t)=(x1，x2，…，xn-1，t)∈Rn.
设E是Rn-1中可测集，h＞0，点集
A={(αz,αh)：z∈E，0≤α≤1}
是以E为底、高为h且顶点为0的锥，则
第10题
设0＜δ≤1以及区间[a，b]，试证明存在[a，b]中稠密开集G，使得m（G)=δ（b-a)．
设0＜δ≤1以及区间[a，b]，试证明存在[a，b]中稠密开集G，使得m(G)=δ(b-a)．
