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[主观题]
计算，其中Σ是曲面z=x2＋y2被平面z=1所截下的部分
计算
，其中Σ是曲面z=x2+y2被平面z=1所截下的部分
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计算下列曲面积分:
(1)
，其中
是界于平面z=0及z=H之间的圆柱面x2+y2=R2;
(2)
，其中是
被平面z=1割下的有限部分。
计算下列对坐标的曲面积分：
(4)
其中∑是圆柱面x2+y2=1被平面z=0及z=3截取的第一卦限的部分的前侧；
(6)
其中∑是三坐标面与平面x+y+z=1所围成的空间闭区域的整个边界面的外侧．
利用柱面坐标计算下列三重积分：
(x2+y2)dxdydz∭ Ω
，其中Ω是由曲面x2+y2=2z及平面z=2所围成的闭区域．
利用柱面坐标计算下列三重积分:
(1)
,其中Ω是由曲面
及z=x2+y2所围成的闭区域;
(2)
,其中Ω是由曲面x2+y2=2z及平面z=2所围成的闭区域.
计算曲面积分∫∫S(x2cosα+y2cosβp+z2cosγ)dS，其中S是圆锥面x2+y2=z2介于平面z=0及z=h(h＞0)之间的部分的下侧，cosα，cosβ，cosγ是S在点(x，y，z)处的法向量的方向余弦．
利用高斯公式计算下列第二型曲面积分：
(1)
(x+yx)dydz+(y+zx)dzdx+(x+xy)dxdy，其中S是由平面x=0，y=0，z=0，x+y+z=1所围立体表面的外侧。
(2)x2dydz+y2dzdx+z2dxdy，其中S是锥面x2+y2=z2与平面z=h(h＞0)所围立体表面的外侧。
(3)
(x3+y2)dydz+y3dzdx+z3dxdy，其中S是上半球面z=
的上侧。
(4)4xzdydz-2yzdzdx+(1-z2)dxdy，其中S为Oyz平面上曲线z=ey(0≤y≤a)绕z轴旋转所成曲面的下侧。
计算曲面积分Σ(2x+z)dydz+zdxdy，其中Σ为有向曲面z=x2+y2(0≤z≤1)，其法向量与z轴正向的夹角为锐角
计算
其中Σ：x2+y2=z2(0≤z≤h)，cosα，cosβ，cosγ为此曲面外法线的方向余弦
计算曲面积分∫∫(S)zdS，其中(S)是由圆柱面x2+)+y2=R2被平面z=0和z=R+x所截下的部分。
，其中Σ是抛物柱面
被平面x+z=1和z=0所截下的那部分的后侧
