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若10路话音信号m(t)，(t=1，2，…，10)，进行时分复用，信号的频率范围为0～4kHz，抽样频率为f=8kHz，采用256级量化，传输码波形为矩形脉冲，脉冲宽度为τ，周期为Tb，占空比为
(1)画出帧结构图并标明帧长及每时隙的码元数。 (2)计算该系统的第一零点带宽。 (3)若系统的误码率为P=10-6，计算每分钟系统的错误码元数目。
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设基带信号m(t)=Amcos(2πfmt)，采用均匀量化的线性PCM编码。求： (1)当编码器输出量化信噪比大于40dB时，所需的二进制码组的最小长度； (2)若采用码元周期TS=2μs的不归零矩形波形，当10路这种信号进行，PCM时分复用时，基带信号允许的最高频率。
在模拟数字化传输系统中，对模拟话音信号m(t)进行13折线A率编码，已知编码器输入信号范围为士5V，输入抽样脉冲幅度为-3．984375V，最小量化间隔为1个单位。问： (1)编码器的输出码组，并计算量化误差(段内码采用自然二进码)； (2)对应该码组的线性码(带极性的12位码)； (3)若采用PCM24路时分多路系统传输24路模拟话音信号，试确定PCM24路时分多路系统信息传输速率。
设单路话音信号x(t)的频翠范围为(200，3000)Hz，采用理想抽样，抽样频率为fx=8000Hz。将抽样值采用PAM或PCM方式传输(在PCM系统中，抽样值按128级量化，自然二进制编码)。试求： (1)两系统的奈奎斯特信道带宽？ (2)对于PCM系统，若采用非归零矩形脉冲波形传输，计算系统所需的第一零点带宽。
单路信号f(t)=4sin(2兀×1000t)，使用对称型(中升特性)均匀量化器进行线性PCM编码，采用话音信号的标准抽样频率fs =8000Hz，量化器的动态范围为8V，量化级数为M=8。 (1)求量化噪声功率、量化信噪比和信息传输率(不考虑同步码组)。 (2)设第一个抽样点的相位在π／8处，采用折叠二进制编码(为“1”)，顺序写出一个周期的多有线性PCM编码数据。 (3)为了进行差错控制，线性。PCM编码数据每一个样值输出加入循环码，0000000、1011 100为该循环码的两个码组，写出该循环码的生成多项式g(x)，并顺序写出一个周期内的全部码组，求对应线性分组码的典型生成矩阵、监督矩阵，并说明其线性分组码的检纠错能力。 (4)该循环码的输出采用第四类部分响应系统进行传输，求所需最小传输信道带宽。
简单增量调制(△M)系统原理图如图7-ll(a)所示。已知输入模拟信号为m(t)以抽样速率fs、量化台阶σ，对m(t)进行简单增量调制。
(1)输入信号m(t)和本地译码器输出m′(t)如图(b)所示，试完成本地译码器输出m′(t)和判决器输出 P0(t)； (2)若对24路△M信号进行时分复用方式传输，基带信号占空比为50％，试求传输该基带信号所需的最小带宽； (3)若24路基带信号占空比为100％，采用16QAM方式传输，系统带宽取16QAM信号频谱主瓣宽度，试求此时最大频带利用率为多少bps／Hz？
设有四个音频信号，其中m1(t)的频带限制在3kHz以下，m2(t)、m3(t)、m4(t)的频带限制在1kHz以下。今以时分复用方式对此四个信号进行抽样、量化，再编成二进制码。试求： (1)最低抽样速率。 (2)画出适用的时分复用装置示意图。 (3)若采用A律13折线进行量化编码，总输出的比特速率Rb=？ (4)若采用量化级数为M=2048的均匀量化编码，Rb=？
已知载波信号
，调制信号
，
(1)若为调频波，且单位电压产生的频偏为4kHz，试写出ψ(t)、ω(t)和调频波v(t)表示式。
(2)若为调相波，且单位电压产生的相移为3rad，试写出ψ(t)、ω(t)和调相波v(t)表示式。
(3)计算上述两种调角波的BWcR，若调制信号频率F改为4kHz，则相应频谱宽度BWCR有什么变化？若调制信号的频率不变，而振幅VΩm改为3V，则相应的频谱宽度又有什么变化？
对于0≤t≤1，令u0,0(t)=1，
若n=1，2，…，j=1，2，…，2n，设
求证：函数族un，j定义了L2[0，1]的标准正交基。
已知δt(t=1，2，…)服从AR(1)过程，且其均值为0.09，方差为0.003，相邻年利率的协方差为0.002． 若δ4的估计值为7.5%，试给出δ3的实际值．
