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[主观题]
设f（x)为n次多项式（n≥3)，曲线y=f（x)处处向上凹，试证n必为偶数．
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更多“设f（x)为n次多项式（n≥3)，曲线y=f（x)处处向上凹…”相关的问题
(复合积求和公式)设f(x)为对于x=0，1，2，…，m有定义的任意函数，则有下列公式
又若f(x)为-k次多项式，则得
设 R[t]为t的实系数多项式的集合,![设 R[t]为t的实系数多项式的集合,为t的n次实系数多项式的集合.定义函数f:R[t]→R[t],](https://img2.soutiyun.com/ask/2021-02-23/982943323474961.png)
为t的n次实系数多项式的集合.定义函数f:R[t]→R[t],f(g(t))=g2(t).求f(R0[1]).f-1({t2+2t+1}).f-1(f({t-1,t2-1})).
试证明：
设x1＜x2＜…＜xn是n次多项式P(x)的n个不同实根，λ＞0并作点集
E={x∈R1:P'(x)/P(x)＞λ}，
则E是有限个互不相交的区间之并集，且这些区间的总长度为n/λ．
设p(x)是域F上首系数为1的多项式，且在某扩域中有根α．证明：若p(x)在F上不可约，则p(x)是α在F上的最小多项式．
互异且不等于a求
并写出f(x)的n次牛顿插值多项式。
