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[主观题]

（复合积求和公式)设f（x)为对于x=0，1，2，…，m有定义的任意函数，则有下列公式又若f（x)为-k次多项式，则得

(复合积求和公式)设f(x)为对于x=0，1，2，…，m有定义的任意函数，则有下列公式

$（复合积求和公式)设f（x)为对于x=0，1，2，…，m有定义的任意函数，则有下列公式又若f$

又若f(x)为-k次多项式，则得

$（复合积求和公式)设f（x)为对于x=0，1，2，…，m有定义的任意函数，则有下列公式又若f$

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第1题

（黎曼-莱贝克定理的扩充)设K（x，y)是在平面区域-∞＜x＜∞，0≤y＜ω上的有界可测函数，且是变数y的周期函数，其周期为

(黎曼-莱贝克定理的扩充)设K(x，y)是在平面区域-∞＜x＜∞，0≤y＜ω上的有界可测函数，且是变数y的周期函数，其周期为ω又设K(x，λx)对于每一个充分大的λ而言，都是-∞＜x＜∞上的可测函数．则对于任意一个莱贝克可积函数f(x)，下面的公式常常成立：

$（黎曼-莱贝克定理的扩充)设K（x，y)是在平面区域-∞＜x＜∞，0≤y＜ω上的有界可测函数，且是变$ [徐利治]

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第2题

证明公式，其中f（x)为连续函数，且积分对任何A＞0均收敛．

证明公式 $证明公式，其中f（x)为连续函数，且积分对任何A＞0均收敛．证明公式，其中f(x)为连续函数，且积分$ ，其中f(x)为连续函数，且积分 $证明公式，其中f（x)为连续函数，且积分对任何A＞0均收敛．证明公式，其中f(x)为连续函数，且积分$ 对任何A＞0均收敛．

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第3题

设f（x)在0≤x≤2π上为黎曼可积．试证： [费叶]

设f(x)在0≤x≤2π上为黎曼可积．试证：

$设f（x)在0≤x≤2π上为黎曼可积．试证： [费叶]设f(x)在0≤x≤2π上为黎曼可积．试证：$ [费叶]

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第4题

设f（x)在-π≤x≤π上为黎曼可积函数，且极限f（0±)系存在．则有

设f(x)在-π≤x≤π上为黎曼可积函数，且极限f(0±)系存在．则有

$设f（x)在-π≤x≤π上为黎曼可积函数，且极限f（0±)系存在．则有设f(x)在-π≤x≤π上为黎$

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第5题

设讨论x→0及x→2时，f(x)的极限是否存在，并且求和

设讨论x→0及x→2时，f（x)的极限是否存在，并且求和

设设讨论x→0及x→2时，f（x)的极限是否存在，并且求和设讨论x→0及x→2时，f(x)的极限是否存

讨论x→0及x→2时，f(x)的极限是否存在，并且求设讨论x→0及x→2时，f（x)的极限是否存在，并且求和设讨论x→0及x→2时，f(x)的极限是否存和

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第6题

设k为一正常数而a＜ξ＜b．又设f（x)在[a，b]上为黎曼可积函数而在ξ点的左右极限f（ξ-0)，f（ξ+0)都存在．则有

设k为一正常数而a＜ξ＜b．又设f(x)在[a，b]上为黎曼可积函数而在ξ点的左右极限f(ξ-0)，f(ξ+0)都存在．则有

$设k为一正常数而a＜ξ＜b．又设f（x)在[a，b]上为黎曼可积函数而在ξ点的左右极限f（ξ-0)，$

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第7题

设证明:复合函数f,g在x=0连续,但g在x=0不连续.

设

设证明:复合函数f,g在x=0连续,但g在x=0不连续.设证明:复合函数f,g在x=0连续,但g在x

证明:复合函数f,g在x=0连续,但g在x=0不连续.

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第8题

设f(x)≥0且在[a,b]上具有连续导数,A为平面曲线y=f(x) ,a≤x≤b绕x轴旋转所得旋转曲面的面积，试

设f（x)≥0且在[a,b]上具有连续导数,A为平面曲线y=f（x) ,a≤x≤b绕x轴旋转所得旋转曲面的面积，试

用计算曲面面积的二重积分公式证明:

设f（x)≥0且在[a,b]上具有连续导数,A为平面曲线y=f（x) ,a≤x≤b绕x轴旋转所得旋转

并由此计算正弦弧段y=sinx,0≤x≤π绕x轴旋转所得旋转曲面的面积

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第9题

设f(x)在[-a，a](a＞0)上二阶连续可导，且f(0)=0。(1)写出f(x)的带拉格朗日余项的一阶麦克劳林公式

设f（x)在[-a，a]（a＞0)上二阶连续可导，且f（0)=0。（1)写出f（x)的带拉格朗日余项的一阶麦克劳林公式

设f(x)在[-a，a](a＞0)上二阶连续可导，且f(0)=0。

(1)写出f(x)的带拉格朗日余项的一阶麦克劳林公式；

(2)证明：存在η∈[-a，a]，使得设f（x)在[-a，a]（a＞0)上二阶连续可导，且f（0)=0。（1)写出f（x)的带拉格朗日余项。

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第10题

试证明：设f（x)是[0，∞)上正值可积函数，则．

试证明：

设f(x)是[0，∞)上正值可积函数，则

$试证明：设f（x)是[0，∞)上正值可积函数，则．试证明：设f(x)是[0，∞)上正$ ．

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