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[主观题]

设函数f(x)在[0,1]上二阶可导,且f(0)=f(1)=0,.证明:

设函数f(x)在[0,1]上二阶可导,且f(0)=f(1)=0,.证明:

设函数f(x)在[0,1]上二阶可导,且f(0)=f(1)=0,设函数f(x)在[0,1]上二阶可导,且f(0)=f(1)=0,.证明:设函数f(x)在[0,1]上.

证明:设函数f(x)在[0,1]上二阶可导,且f(0)=f(1)=0,.证明:设函数f(x)在[0,1]上

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第1题
设f(x)在[0,1]上二阶可导,且f(0)=f(1),证明:存在ξ∈(0,1),使得
设f(x)在[0,1]上二阶可导,且f(0)=f(1),证明:存在ξ∈(0,1),使得

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第2题
设函数f(x)在区间[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且满足条试证:存在ξ∈(0,1),使f(ξ)+ξf'(ξ)=0

设函数f(x)在区间[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且满足条件试证:存在ξ∈(0,1),使f(ξ)+ξf'(ξ)=0

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第3题
设函数f(x)在[0,1]上可导,且f'(x)>0,f(0)<0,f(1)>0,则f(x)在(0,1)内( )。

A.至少有两个零点

B.有且仅有一个零点

C.没有零点

D.零点个数不能确定

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第4题
设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,在开区间(0,1)内可导,且f(0)=f(1)=(1)证明:若有a∈(0,1)使f(a)>3/2,则对任意常数c∈(0,1),都有ξ∈(0,1),使f'(ξ)=cξ
设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,在开区间(0,1)内可导,且f(0)=f(1)=(1)证明:若有a∈(0,1)使f(a)>3/2,则对任意常数c∈(0,1),都有ξ∈(0,1),使f'(ξ)=cξ

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第5题
设f(x)二阶可导,且f(1)=0,令F(x)=x2f(x)。证明:存在ξ∈(0,1),使得F"(ξ)=0。
设f(x)二阶可导,且f(1)=0,令F(x)=x2f(x)。证明:存在ξ∈(0,1),使得F"(ξ)=0。

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第6题
设函数f(x)在[0,1]上有二阶导数,且f(0)=f(1)=0试证:存在ξ∈(0,1),使

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第7题
设函数f(x)在(a,b)内二阶可导,且f"(ξ)≠0,其中a<ξ<b,证明:在(a,b)内必定存在两个值x1,x2,满足

设函数f(x)在(a,b)内二阶可导,且f"(ξ)≠0,其中a<ξ<b,证明:在(a,b)内必定存在两个值x1,x2,满足

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第8题
设函数f(x)在(-1,1)内具有二阶连续导数,且f''(x)≠0,试证对于(-1,1)内的任一x≠0,存在惟一的θ(x)∈(0,

设函数f(x)在(-1,1)内具有二阶连续导数,且f''(x)≠0,试证对于(-1,1)内的任一x≠0,存在惟一的θ(x)∈(0,1),使f(x)=f(0)+xf'(θ(x)x)成立.

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第9题
设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且满足 证明至少存在一点ξ∈(0,1),使得f'(ξ)=(1-ξ-1)f(ξ)

设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且满足

证明至少存在一点ξ∈(0,1),使得f'(ξ)=(1-ξ-1)f(ξ)

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第10题
设函数f(x),ψ(x)二阶可导,当x>0时,f"(x)>ψ"(x),且f(0)=ψ(0),f'(0)=ψ'(0),证明:当x>0时,f

设函数f(x),ψ(x)二阶可导,当x>0时,f"(x)>ψ"(x),且f(0)=ψ(0),f'(0)=ψ'(0),证明:当x>0时,f(x)>ψ(x)

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第11题
设f(x)在[a,b]上二阶可导,且f'(a)=f'(b)=0,则在(a,b)内至少有一点ξ使得

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