设函数f（x)在区间[0，1]上连续，在（0，1)内可导，且满足条试证：存在ξ∈（0，1)，使f（ξ)＋ξf'（ξ)=0

设函数f(x)在区间[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且满足条件设函数f（x)在区间[0，1]上连续，在（0，1)内可导，且满足条试证：存在ξ∈（0，1)，使f（ξ 试证：存在ξ∈(0，1)，使f(ξ)+ξf'(ξ)=0

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第1题

设函数f(x)在区间[ 0,1]上连续，且求

设函数f（x)在区间[ 0,1]上连续，且求

设函数f(x)在区间[ 0,1]上连续，且设函数f（x)在区间[ 0,1]上连续，且求请帮忙给出正求设函数f（x)在区间[ 0,1]上连续，且求设函数f(x)在区间[ 0,1]上连续，且求请帮忙给出正

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第2题

设函数f（x)在闭区间[0，1]上连续，证明： ∫01dy∫0yf（x)dx=∫01（1-x)f（x)dx

设函数f(x)在闭区间[0，1]上连续，证明：

∫₀¹dy∫₀^yf(x)dx=∫₀¹(1-x)f(x)dx

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第3题

设函数f（x)在闭区间[0，1]上连续，在开区间（0，1)内可导，且f（0)=0，f（1)=1,证明：对于任意给定的正数a，b，在开区

设函数f(x)在闭区间[0，1]上连续，在开区间(0，1)内可导，且f(0)=0，f(1)=1,证明：对于任意给定的正数a，b，在开区间(0，1)内存在不同的点ξ和η，使得设函数f（x)在闭区间[0，1]上连续，在开区间（0，1)内可导，且f（0)=0，f（1)=1,证明

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第4题

设函数f(x)在区间[0,1]上具有连续导数,f(0)=1,且满足,其中D_t={(x,y)|0≤y≤t-x,0≤x≤t}(0≤1≤1

设函数f（x)在区间[0,1]上具有连续导数,f（0)=1,且满足,其中D_t={（x,y)|0≤y≤t-x,0≤x≤t}（0≤1≤1

设函数f(x)在区间[0,1]上具有连续导数,f(0)=1,且满足

设函数f（x)在区间[0,1]上具有连续导数,f（0)=1,且满足,其中Dt={（x,y)|0≤y≤

,其中D_t={(x,y)|0≤y≤t-x,0≤x≤t}(0≤1≤1)。求f(x)的表达式。

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第5题

设函数f（x)在闭区间[0，1]上连续，在开区间（0，1)内大于零，并满足，a为常数．又曲线y=f（x)与x=1，y=0所围图形S的

设函数f(x)在闭区间[0，1]上连续，在开区间(0，1)内大于零，并满足设函数f（x)在闭区间[0，1]上连续，在开区间（0，1)内大于零，并满足，a为常数．又曲线y=f（，a为常数．又曲线y=f(x)与x=1，y=0所围图形S的面积值为2，求函数y=f(x)，并问a为何值时，图形S绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积最小．