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[主观题]

设函数f(x)在[0,1]上连续,且1≤f(x)≤2,证明:

设函数f(x)在[0,1]上连续,且1≤f(x)≤2,证明:

设函数f(x)在[0,1]上连续,且1≤f(x)≤2,证明:设函数f(x)在[0,1]上连续,且1≤

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第1题
设函数f(x)在【0,1】上连续,在(0,1)内可导,且f'(x)<0,则()

A.f(0)0

B.f(1)>f(0)

C.f(1)

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第2题
设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=f(1)=0,,试证在(0,1)内至少存在一点x0,使f'(x0)=1

设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导且f(0)=f(1)=0,f(1/2)=1,试证明至少存在一点ξ∈(0,1),使得f`(ξ)=1.

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第3题
设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,在开区间(0,1)内可导,且f(0)=0,f(1)=1,证明:对于任意给定的正数a,b,在开区

设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,在开区间(0,1)内可导,且f(0)=0,f(1)=1,证明:对于任意给定的正数a,b,在开区间(0,1)内存在不同的点ξ和η,使得设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,在开区间(0,1)内可导,且f(0)=0,f(1)=1,证明

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第4题
设函数f(x)在区间[0,1]上具有连续导数,f(0)=1,且满足,其中Dt={(x,y)|0≤y≤t-x,0≤x≤t}(0≤1≤1
设函数f(x)在区间[0,1]上具有连续导数,f(0)=1,且满足,其中Dt={(x,y)|0≤y≤t-x,0≤x≤t}(0≤1≤1

设函数f(x)在区间[0,1]上具有连续导数,f(0)=1,且满足

设函数f(x)在区间[0,1]上具有连续导数,f(0)=1,且满足,其中Dt={(x,y)|0≤y≤

,其中Dt={(x,y)|0≤y≤t-x,0≤x≤t}(0≤1≤1)。求f(x)的表达式。

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第5题
设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,在开区间(0,1)内可导,且f(0)=f(1)=(1)证明:若有a∈(0,1)使f(a)>3/2,则对任意常数c∈(0,1),都有ξ∈(0,1),使f'(ξ)=cξ
设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,在开区间(0,1)内可导,且f(0)=f(1)=(1)证明:若有a∈(0,1)使f(a)>3/2,则对任意常数c∈(0,1),都有ξ∈(0,1),使f'(ξ)=cξ

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第6题
设函数f(x)在区间[ 0,1]上连续,且求
设函数f(x)在区间[ 0,1]上连续,且求

设函数f(x)在区间[ 0,1]上连续,且设函数f(x)在区间[ 0,1]上连续,且求请帮忙给出正设函数f(x)在区间[ 0,1]上连续,且求设函数f(x)在区间[ 0,1]上连续,且求请帮忙给出正

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第7题
设函数f(x)在[0,1]上连续且单调减少,证明:当O<λ<1时,

设函数f(x)在[0,1]上连续且单调减少,证明:当O<λ<1时,

设函数f(x)在[0,1]上连续且单调减少,证明:当O<λ<1时,设函数f(x)在[0,1]上连续且

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第8题
设函数f(x)在区间[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且满足条试证:存在ξ∈(0,1),使f(ξ)+ξf'(ξ)=0

设函数f(x)在区间[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且满足条件设函数f(x)在区间[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且满足条试证:存在ξ∈(0,1),使f(ξ试证:存在ξ∈(0,1),使f(ξ)+ξf'(ξ)=0

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第9题
设函数f(x)在[0,1]上有连续的三阶导数,且f(0)=1,f(1)=2,,证明在区间(0,1)内至少存在一点ξ,使得|f"'

设函数f(x)在[0,1]上有连续的三阶导数,且f(0)=1,f(1)=2,设函数f(x)在[0,1]上有连续的三阶导数,且f(0)=1,f(1)=2,,证明在区间(0,1)内证明在区间(0,1)内至少存在一点ξ,使得|f"'(ξ)|≥24

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第10题
设函数f(x)在[0,2]上连续,且f(0)=f(2),证明方程f(x)=f(x+1)在[0,1]上至少有一个根.

设函数f(x)在[0,2]上连续,且f(0)=f(2),证明方程f(x)=f(x+1)在[0,1]上至少有一个根.

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