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[单选题]
f（x)=ln（1-3x)2/x，-（1/2)〈x〈1/2，x≠0;若（x)在x=0处连续，则k=（)。
A.2
B.2/3
C.-(3/2)
D.-6
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计算题
(1)将f(x)=ln(2+X)展成x的幂级数；
(2)将f(x)=sin2x展成x的幂级数．
下列函数中哪些是有界函数，哪些是无界函数？
(1)f(x)=arccotx； (2)f(x)=sin3x；
(3)f(x)=ln(x2+1)； (4)f(x)=2-|x|.
若lnx是函数f(x)的一个原函数，则f(x)的另一个原函数是( )．
(A)ln(x+2) (B)1/2lnx^2
(C)ln2x (D)1/aln｜ax｜
若函数ln(x2+1)为f(x)的一个原函数，则下列函数中( )为f(x)的原函数．
(A)ln(x2+2) (B)2ln(x2+1)
(C)ln(2x2+2) (D)2ln(2x2+1)
设ak(k=1，2，…，n)为实数，
f(x)=a1ln(1+x)+a2In(1+2x)+…+anln(1+nx)，如果当x∈[1，2]时，|f(x)|≤ln(1+x)，证明
|a1+2a2+…+nan|≤1
证明:(1)arcsin hx=ln(x+√(1+x2) (2)arctan hx=(1/2)ln(1+x)/(-x):-1＜x＜1
求函数z=ln(x2+y2)，当x=2，y=1，△x=0.1，△y=-0.1时的全增量与全微分．
