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[主观题]
在R3中，设λ是p次微分形式，μ是q次微分形式，证明 ⅰ) λ∧μ=（-1)pqμ∧λ; ⅱ)当p+q＞3时，便有λ∧μ=0.
在R3中，设λ是p次微分形式，μ是q次微分形式，证明
ⅰ) λ∧μ=(-1)pqμ∧λ;
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在R3中，设λ是p次微分形式，μ是q次微分形式，证明
ⅰ) λ∧μ=(-1)pqμ∧λ;
ⅱ)当p+q＞3时，便有λ∧μ=0.
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设λ是三维空间中p次微分形式(p≥1)，其系数具有一阶连续偏导数，且dλ＝0． 证明存在一个p-1次微分形式ω使得
λ=dω．
设y1,y2是二阶非齐次线性微分方程y''+P(x)y'+Q(x)y=F(x)的两个解, 则对应齐次方程y''+P(x)y'+Q(x)y=0的解为？
A.λ=1/2，μ=1/2
B.λ=-1/2，μ=-1/2
C.λ=2/3，μ=1/3
D.λ=2/3，μ=2/3
设有常系数齐次线性微分方程组
,A为二阶常数矩阵,记p=-trA,q=detA,设p2+q2≠0,试证
(1)当p＞0且q＞0时,零解渐近稳定;
(2)当p＞0且q=0;或p=0且q＞0时,零解渐近稳定;
(3)其它情形下零解都不稳定.
如图5-13，设透镜理想成像．证明在成像光束中任意几个次波源(如图中a，b，c点)在像点Q'产生的扰动是同相位的．如果在光路中设有衍射屏，以上结论是否成立？
如图14-1，设透镜理想成像．证明：在成像光束中任意几个次波源(如图中的a，b，c)在像点Q'产生的扰动是同相位的．如果在光路中设有衍射屏，以上结论是否成立？
A.C[y1(x)-y2(x)]
B.y1(x)+C[y1(x)-y2(x)]
C.C[y1(x)+y2(x)]
D.y1(x)+C[y1(x)+y2(x)]
进行重复独立试验，设每次试验成功的概率为p，失败的概率为
q=1-p(0＜p＜1)．
（1）将实验进行到出现一次成功为止，以X表示所需的试验次数，求X的分布律。（此时称X服从以p为参数的几何分布。）
（2）将实验进行到出现r次成功为止，以Y表示所需的试验次数，求Y的分布律。（此时称Y服从以r, p为参数的巴斯卡分布。）
（3）一篮球运动员的投篮命中率为45%，以X表示他首次投中时累计已投篮的次数，写出X的分布律，并计算X取偶数的概率。
进行重复独立试验，设每次试验成功的概率为p，失败的概率为q=1-p(0＜p＜1)．
（1）将实验进行到出现一次成功为止，以X表示所需的试验次数，求X的分布律。（此时称X服从以p为参数的几何分布。）
（2）将实验进行到出现r次成功为止，以Y表示所需的试验次数，求Y的分布律。
（此时称Y服从以r, p为参数的巴斯卡分布。）
（3）一篮球运动员的投篮命中率为45%，以X表示他首次投中时累计已投篮的次数，写出X的分布律，并计算X取偶数的概率。
