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题目内容（请给出正确答案）

[单选题]

设y₁，y₂是一阶非齐次线性微分方程y'+P（x)y=Q（x)的两个解，若常数λ，μ使得λy₁+μy₂为y'+P（x)y=Q（x)解，而λy₁-μy₂为y'+P（x)y=0的解。则（)。

A.λ=1/2，μ=1/2

B.λ=-1/2，μ=-1/2

C.λ=2/3，μ=1/3

D.λ=2/3，μ=2/3

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更多“设y1，y2是一阶非齐次线性微分方程y'+P（x)y=Q（x…”相关的问题

第1题

已知y1=xex+e2x、y2=xex+e-x是二阶非齐次线性微分方程的解，求此方程．

已知y₁=xe^x+e^2x、y₂=xe_x+e^-x是二阶非齐次线性微分方程的解，求此方程．

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第2题

设y1（x)=x，y2（x)=2x-ex是某二阶齐次线性微分方程的解，问C1x+C2ex是否为该方程的通解？

设y₁(x)=x，y₂(x)=2x-e^x是某二阶齐次线性微分方程的解，问C₁x+C₂e^x是否为该方程的通解？

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第3题

已知y₁=xe^x+e^2x,y₂=xe^x+e^-x,y₃=xe^x+e^2x-e^-x是某二阶非齐次线性微分方程的三个解,求此微分方程.

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第4题

设y₁，y₂是二阶常系数线性齐次方程y"+py'+qy=0的两个特解，C₁，C₂是两个任意常数，则对于y=c₁y₁+c₂y₂，下列命题中正确的是( )

A.一定是微分方程的通解

B.不可能是微分方程的通解

C.是微分方程的解

D.不是微分方程的解

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第5题

已知y1（x)，y2（x)是二阶常系数齐次线性微分方程的两个解，则C1y1（x)＋C2y2（x)是该方程通解的充分必要条件是___

已知y₁(x)，y₂(x)是二阶常系数齐次线性微分方程的两个解，则C₁y₁(x)+C₂y₂(x)是该方程通解的充分必要条件是______。

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第6题

设y1（x)，y2（x)，y3（x)是一阶微分方程 y'＋p（x)y=q（x)的三个相异的特解，证明：为一个定值

设y₁(x)，y₂(x)，y₃(x)是一阶微分方程

y'+p(x)y=q(x)的三个相异的特解，证明：（y₃(x）-y₁(x))/(y₂(x)-y₁(x))为一个定值

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第7题

微分方程y'=x²y-2xy是( )

A.一阶非齐次线性微分方程

B.一阶齐次微分方程

C.可分离变量的微分方程

D.二阶微分方程

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第8题

什么是一阶线性齐次微分方程？什么是一阶线性非齐次方程？

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第9题

设函数y=3exsin2x和y₂=-exsinxcosx都是某二阶常系数线性齐次方程的解,这两个解线性无关吗？能否找到另一个解y₃,使y₁和y₃线性无关？

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第10题

微分方程(x+y)dy=(x-y)dx是( )．

A.线性微分方程；

B.可分离变量方程；

C.齐次微分方程；

D.一阶线性非齐次微分方程．

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第11题

下列一阶微分方程中（)为一阶线性微分方程． A． B．y'=ex－y C．y'＋ycosx=e－sinx D．（x－1)yy'－

下列一阶微分方程中( )为一阶线性微分方程．

A．B．y'=e^x-y

C．y'+ycosx=e^-sinxD．(x-1)yy'-y²=1

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