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[主观题]

由曲边梯形D:a≤x≤b,0≤y≤f(x)绕x轴旋转一周所得旋转体的体积为______;

由曲边梯形D:a≤x≤b,0≤y≤f(x)绕x轴旋转一周所得旋转体的体积为______;

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第1题
曲线与直线x=0,x=t(t>0)及y=0围成一曲边梯形,该曲边梯形绕x轴旋转一周得一旋转体,其体积为V(t),侧面积为S(t

曲线y=ex+e*x2与直线x=0,x=t(t>0)及y=0围成一曲边梯形,该曲边梯形绕x轴旋转一周得一旋转体,其体积为V(t),侧面积为S(t),在x=t处的底面积为F(t).

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第2题
由曲线y=Inx,x=a,x=b(0<a<b)及x轴所围成的曲边梯形的面积为( )

A.|∫ablnxdx|

B.∫ablnxdx

C.(b-a)lnx

D.∫ab|lnx|dx

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第3题
求经过点(0,2)的曲线,使对应于区间[0,x]上曲边梯形的面积等于该段弧长的两倍.

求经过点(0,2)的曲线,使对应于区间[0,x]上曲边梯形的面积等于该段弧长的两倍.

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第4题
若μ是[0,1]上的Lebesgue测度,h连续,故按原函数存在定理,h=f',由h≥0知f递增,于是表示y=f(x),x∈[0,1]的弧

若μ是[0,1]上的Lebesgue测度,h连续,故按原函数存在定理,h=f',由h≥0知f递增,于是若μ是[0,1]上的Lebesgue测度,h连续,故按原函数存在定理,h=f',由h≥0知f表示y=f(x),x∈[0,1]的弧长,记点P0的坐标为(0,f(0)),A=f(1)-f(0)表示点P1(1,f(1))与点P2(1,f(0))的距离,1+A即P0P2+P1P2为两直角边长之和,若μ是[0,1]上的Lebesgue测度,h连续,故按原函数存在定理,h=f',由h≥0知f为斜边P0P1之长.即线段P0P1之长不超过曲线段P0P1的弧长,而曲线段P0P1的弧长不超过两直角边长之和P0P2+P1P2

推测下述命题:若μ是[0,1]上的Lebesgue测度,h连续,故按原函数存在定理,h=f',由h≥0知f的充要条件是存在常数α∈[0,∞)使h(x)=α a.e.于Ω;若μ是[0,1]上的Lebesgue测度,h连续,故按原函数存在定理,h=f',由h≥0知f的充要条件是h(x)=0a.e.于Ω.

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第5题
设f(x)≥0且在[a,b]上具有连续导数,A为平面曲线y=f(x) ,a≤x≤b绕x轴旋转所得旋转曲面的面积,试
设f(x)≥0且在[a,b]上具有连续导数,A为平面曲线y=f(x) ,a≤x≤b绕x轴旋转所得旋转曲面的面积,试

用计算曲面面积的二重积分公式证明:

设f(x)≥0且在[a,b]上具有连续导数,A为平面曲线y=f(x) ,a≤x≤b绕x轴旋转所得旋转

并由此计算正弦弧段y=sinx,0≤x≤π绕x轴旋转所得旋转曲面的面积

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第6题

关于正态分布曲线的特点说法有误的是()。

A.正态分布以均值μ为中心,左右对称。曲线下面积集中在中心部分,越远离中心。曲线越接近横轴

B.正态分布中的X取值范围理论上没有边界(-∞<X<∞),X越远离μ。函数值f(X)越接近,但不会等于0

C.正态分布曲线由2个参数μ和σ决定。是变异参数,决定分布曲线的形态,σ是位置(即平均水平)参数,决定分布曲线在横轴的偏移位置

D.正态分布曲线下的面积分布有一定的规律。所有正态分布曲线,在μ左右的任意个标准差范围内面积相同

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第7题
设y=(x)是由确定的函数,求t=0对应的曲线上的点处的切线方程。
设y=(x)是由确定的函数,求t=0对应的曲线上的点处的切线方程。

设y=(x)是由设y=(x)是由确定的函数,求t=0对应的曲线上的点处的切线方程。设y=(x)是由确定的函数,求t=确定的函数,求t=0对应的曲线上的点处的切线方程。

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第8题
设f(x,y)连续,且f(x,y)=xy+设f(x,y)连续,且f(x,y)=xy+.其中D是由y=0,y=x2,x=1所围区域,则f(x,y.其中D是由y=0,y=x2,x=1所围区域,则f(x,y)等于( )。

A.xy

B.2xy

C.xy+1/8

D.xy+1

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第9题
求由正切曲线y=tanx从0到π/4的部分绕x轴旋转而成的曲面的面积·

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第10题
矩形博板OABC的OA边和BC边是简支边,C边和AB边是目由边,如题9-4图所示,不受横问荷载(q=0),但在两
矩形博板OABC的OA边和BC边是简支边,C边和AB边是目由边,如题9-4图所示,不受横问荷载(q=0),但在两

个简支边上受均布力矩M,在两个自由边上受均布力矩μM。试证w=f(x)能满足一切条件,并求出挠度,弯矩和反力

矩形博板OABC的OA边和BC边是简支边,C边和AB边是目由边,如题9-4图所示,不受横问荷载(q=

矩形博板OABC的OA边和BC边是简支边,C边和AB边是目由边,如题9-4图所示,不受横问荷载(q=

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