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竖直悬挂的弹簧振子，若弹簧本身质量不可忽略，试推导其周期公式：
式中m为弹簧的质量，k为其劲度系数，M为系于其上物体的质量(假定弹簧的伸长量由上到下与长度成正比地增加)。
A.γ变大，A变小
B.γ变大，A不变
C.γ变小，A变大
D.γ变小，A不变
如图所示，内装空气(或其他气体)的横截面积为S的密闭气缸，称为“空气弹簧”，常用于作精密测量的防振设备，其中质量为m的活塞(及固定于活塞的仪器等)，能够沿竖直方向上下无摩擦地移动，图中y=0的位置为活塞平衡位置，设活塞在该位置时气缸内的压强为p，根据玻意耳定律p△v+v△p=0，求活塞所满足的振动方程。
弹簧的原长l0=15cm，劲度系数为k=120N/m，在弹力作用下，振子m由l1=18cm处移至l2=16cm处，求弹力对振子做的功。
求解弹簧振子在无阻尼下的强迫振动方程
，其中m，k，p和w都是正的常数，并对外加频率w≠w0和w=w0两种不同的情况，说明解的物理意义，这里
是弹簧振子的固有频率。
对于低频的声频支，
即m、m'的振动同相位;对于高顿的光频支，
即m、m'的振动反相位，且与m'相比，m几乎不动。
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