题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
设函数f(x)在(-∞,+∞)内有定义,且f(x+π)=f(x)+sinx,则f(x)().
设函数f（x)在（-∞,+∞)内有定义,且f（x+π)=f（x)+sinx,则f（x)（).
A.是周期函数,且周期为π
B.是周期函数,且周期为2π
C.是周期函数,且周期为3π
D.不是周期函数
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设函数f(x)在(-∞，+∞)内有定义，且满足
f(x+y)=f(x)+f(y)，f'(0)=0证明：在(-∞，+∞)内f(x)恒等于零
设函数f(x)在[a，b]上有定义且连续，在(a，b)内有有限的导函数f'(x)，又
f'+(a)=f'(a+)
设函数f(x)在区间(-δ，δ)内有定义．若当x∈(-δ，δ)时恒有|f(x)|≤x2，则x=0必是f(x)的( )．
(A) 连续而不可导点 (B) 间断点
(C) 可导点，且f'(0)=0 (D) 可导点，但f'(0)≠0
设函数f(x)在(-∞，+∞)内有定义，x0≠0是函数f(x)．的极大值点，则( )．
(A) x0是f(x)的驻点
(B) -x0必是-f(-x)的极大值点
(C) -x0必是-f(x)的极小值点
(D) 对一切x都有f(x)≤f(x0)
(E) 当x＜x0时，f'(x)≥0；当x＞x0．时，f'(x)≤0
选择下述题中给出的四个结论中一个正确的结论：
设函数f(x，y)在点(0，0)的某邻域内有定义，且fx(0，0)=3，fy(0，0)=-1，则有______．
A．dz|(0，0)=3dx-dy
B．曲面z=f(x，y)在点(0，0，f(0，0))的一个法向量为(3，-1，1)
C．曲线
在点(0，0，f(0，0))的一个切向量为(1，0，3)
D．曲线
在点(0，0，f(0，0))的一个切向量为(3，0，1)
设f(x)在(-∞，+∞)内有连续导数，且
设f(x)在x=a的某个邻域内有定义，则f(x)在x=a处可导的一个充分条件是( )．
(A)
(B)
(C)
(D)
设f(x)在(-∞，+∞)内有定义，对任意x，恒有f(x+1)=2f(x)，当0≤x≤1时，f(x)=x(1-x2)，试判断在x=0处f'(x)是否存在
设f(x)在(-∞，+∞)内有定义，f(x)在点x=0处连续，且对一切实数x1，x2有
f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)，试证f(x)在(-∞，+∞)内处处连续。
设f(x)在x=0的某个邻域内有定义，x，y为该邻域内任意两点，且f(x)满足条件：
1)f(x+y)=f(x)+f(y)+1，
2)f'(0)=1．
证明：在上述邻域内f'(x)=1．
