题目内容
（请给出正确答案）
设f(x)在x=0的某个邻域内有定义，x，y为该邻域内任意两点，且f(x)满足条件：
1)f(x+y)=f(x)+f(y)+1，
2)f'(0)=1．
证明：在上述邻域内f'(x)=1．
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设f(x)在x=a的某个邻域内有定义，则f(x)在x=a处可导的一个充分条件是( )．
(A)
(B)
(C)
(D)
设f(x)在x0=0的某个邻域内有二阶导数,且
求f(0),f'(0),f''(0).
A.lim（x→xo+）f（x）=lim（x→xo-）f（x）
B.lim（x→xo）f（x）=f（xo）
C.f（x）在点xo的某个邻域内有定义
D.lim（x→xo+）f（x）=f（xo）
设函数f(x)在x=0某邻域内有一阶连续导数，且f(0)≠0，f'(0)≠0，若af(h)+bf(2h)-f(0)在h→0时为比h高阶的无穷小，试确定a、b的值．
选择下述题中给出的四个结论中一个正确的结论：
设函数f(x，y)在点(0，0)的某邻域内有定义，且fx(0，0)=3，fy(0，0)=-1，则有______．
A．dz|(0，0)=3dx-dy
B．曲面z=f(x，y)在点(0，0，f(0，0))的一个法向量为(3，-1，1)
C．曲线
在点(0，0，f(0，0))的一个切向量为(1，0，3)
D．曲线
在点(0，0，f(0，0))的一个切向量为(3，0，1)
设函数f(x)在(-∞，+∞)内有定义，且满足
f(x+y)=f(x)+f(y)，f'(0)=0证明：在(-∞，+∞)内f(x)恒等于零
设f(x)在(-∞，+∞)内有定义，对任意x，恒有f(x+1)=2f(x)，当0≤x≤1时，f(x)=x(1-x2)，试判断在x=0处f'(x)是否存在
