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已知sm(t)=m(t)cos(ωct+θ)是一个幅度调制信号，其中wc为常数；m(t)是零均值平稳随机基带信号，m(t)的自相关函数和功率谱密度分别为Rm(τ)和Pm(τ)；相位θ为在[一π，π]区间服从均匀分布的随机变量，并且m(t)与θ相互独立。 (1)试证明sm(t)是广义平稳的随机过程； (2)试求sm(t)的功率谱密度Ps(f)。(其中m(t)均值为0)
已知s(t)=m(t)cos(ω0t+ω)是一幅度调制信号，其中ω0为常数，m(t)是零均值平稳基带信号，m(t)的自相关函数和功率谱密度分别为Rm(τ)和Pm(τ)；相位θ为在[-π，+π]区间服从均匀分布的随机变量，m(t)与θ相互独立。 (1)证明s(t)是广义平稳过程； (2)求s(t)的功率谱密度PS。
求s2(t)的功率谱密度。已知某通信系统发送的信号为b(t)cos(2πfct)，其中基带信息信号b(t)是实信号，其功率谱密度为Pm(f)。 (1)求s(t)的功率谱密度及s(t)的带宽； (2)求s(t)的复包络的功率谱密度及其带宽。
设函数g(x)定义为
今有信号s(t)，已知其功率谱密度的表达式为
求s(t)的功率、3dB带宽、主瓣带宽、90％功率带宽。
随机信号X(t)=Acos(ω0t－θ)，已知随机变量A统计特性为N(1，1)，θ是(一π，π)内均匀分布的随机变量，且A与θ统计独立。 (1)判断X(t)广义平稳性并给出证明； (2)计算X(t)的协方差函数及相关系数； (3)计算X(t)得平均功率及功率谱密度。
在模拟通信系统中,设经过恒参信道到达接收机输入端的双边带调制信号为
基带信号m(l)的功率谱密度为
其中a和Jm都是常数。信道加性高斯白噪声双边功率谐密度为no/2。
(1)画出DSB信号的相干解调器原理框图;
(2)若设相干载波为coswct,求该相干解调器的输出信噪比和调制制度增益。
