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[主观题]
设σ是平面的点变换，σ的公式为 问点（1，0)，（-1，1)分别变成什么点，直线x+y-2=0变成什么图形？
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设O是平面上的一个定点，如果平面上一个点变换σ把O保持不变，且使平面上任一点M变到M'，它满足
(组合变换的互逆公式)设g(k)代表任一函数而f(n)的定义如下：
(1)
则得
(2)
此处f(0)=g(0)．反之由(2)亦可推出(1).
利用高斯公式计算下列第二型曲面积分：
(1)
(x+yx)dydz+(y+zx)dzdx+(x+xy)dxdy，其中S是由平面x=0，y=0，z=0，x+y+z=1所围立体表面的外侧。
(2)x2dydz+y2dzdx+z2dxdy，其中S是锥面x2+y2=z2与平面z=h(h＞0)所围立体表面的外侧。
(3)
(x3+y2)dydz+y3dzdx+z3dxdy，其中S是上半球面z=
的上侧。
(4)4xzdydz-2yzdzdx+(1-z2)dxdy，其中S为Oyz平面上曲线z=ey(0≤y≤a)绕z轴旋转所成曲面的下侧。
如习题3-25图所示，电荷+q以速度v向O点运动(q到O点距离以x表示)。在O点处作一半径为a的圆，圆面与v垂直，试计算通过此圆面的位移电流。
设圆周上各处磁场强度为H(H的方向如何？)，试按全电流定律算出H，与运动电荷磁场公式是否相同？
构造一个保角变换，将z平面的条形区域0＜Re(z)＜a，变换为ω平面的上半平面[Im(ω)＞0]。
求一个变换，将z平面的第一象限[Re(z)＞0，Im(z)＞0]，保角地变换为ω的上半平面[Im(ω)＞0]。
