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[主观题]

(组合变换的互逆公式)设g(k)代表任一函数而f(n)的定义如下: (1) 则得 (2) 此处f(0)=g(0).反之由(2)亦可

(组合变换的互逆公式)设g(k)代表任一函数而f(n)的定义如下:

(1)(组合变换的互逆公式)设g(k)代表任一函数而f(n)的定义如下:  (1)  则得  (2)  此

则得

(2)(组合变换的互逆公式)设g(k)代表任一函数而f(n)的定义如下:  (1)  则得  (2)  此

此处f(0)=g(0).反之由(2)亦可推出(1).

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第1题
令A(k,s,m)代表方程X1k+X2k+…+Xsk=m之非负整数解组(X1,…,Xs)的个数.又设θk(n)为由下式所定义: 则有下列

令A(k,s,m)代表方程X1k+X2k+…+Xsk=m之非负整数解组(X1,…,Xs)的个数.又设θk(n)为由下式所定义:

令A(k,s,m)代表方程X1k+X2k+…+Xsk=m之非负整数解组(X1,…,Xs)的个数.又设

则有下列的解数公式

令A(k,s,m)代表方程X1k+X2k+…+Xsk=m之非负整数解组(X1,…,Xs)的个数.又设

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第2题
设G是群,K≤H≤G.又A={a1,a2,…)与B={b1,b2,…}分别为G关于H和H,关于K的左陪集代表系.证明: AB={aib
j|ai∈A,bj∈B} 是G关于K的一个左陪集代表系.

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第3题
用k表i、j的下标变换公式。

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第4题
用i,j表示k的下标变换公式;

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第5题
设有上三角矩阵(aij)n×n,将其上三角元素逐行存于数组B[m]中(m充分大),使得B[k]=aij,求用i和j表示k的下标变换公式。
设有上三角矩阵(aij)n×n,将其上三角元素逐行存于数组B[m]中(m充分大),使得B[k]=aij,求用i和j表示k的下标变换公式。

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第6题
设σ是平面的点变换,σ的公式为 问点(1,0),(-1,1)分别变成什么点,直线x+y-2=0变成什么图形?

设σ是平面的点变换,σ的公式为

设σ是平面的点变换,σ的公式为    问点(1,0),(-1,1)分别变成什么点,直线x+y-2=0

问点(1,0),(-1,1)分别变成什么点,直线x+y-2=0变成什么图形?

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第7题
设(G,*)是任一群,定义RG×G为:R={(σ,φ)|存在θ∈G,使得φ=θ*σ*θ-1},验证R是G上的等价关系.

设(G,*)是任一群,定义R设(G,*)是任一群,定义RG×G为:R={(σ,φ)|存在θ∈G,使得φ=θ*σ*θ-1},验证RG×G为:R={(σ,φ)|存在θ∈G,使得φ=θ*σ*θ-1},验证R是G上的等价关系.

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第8题
已知反应 N2 (g) + 3 H2 (g) ? 2 NH3 (g),在500 K时的 Kθ = 0.16,试判断该温度下,在10 L密闭容器内充入N2 (g), H2 (g) 和 NH3 各0.10 mol时反应方向。

A.Q = 9.8 > Kθ, 反应逆方向

B. Q = 5.8 > Kθ, 反应逆方向

C. Q = 3.8 < kθ, 反应正方向

D. q = 4.8 > Kθ, 反应正方向

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第9题
设二元素随机向量X的4个样本为 求其K—L变换。

设二元素随机向量X的4个样本为

设二元素随机向量X的4个样本为 求其K—L变换。设二元素随机向量X的4个样本为  求其K—L变换。请求其K—L变换。

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第10题
设f(x)为任一多项式,为一微分算子,试证 f(zD)zk=f(k)zk.

设f(x)为任一多项式,设f(x)为任一多项式,为一微分算子,试证  f(zD)zk=f(k)zk.设f(x)为任一多项式,为一微分算子,试证

f(zD)zk=f(k)zk

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