对正实数定义运算“*”:若a≥b,则a*b=b3;若a2。由此可知,方程3*x=27的解是()。A.1B.9C.D.
A.1
B.9
C.
D.
A.1
B.9
C.
D.
定义一种对正整数n的“F运算”:①当n为奇数时,结果为3n+5;②当n为偶数时,结果为n/2k(其中是是使n/2k为奇数的正整数),并且运算重复进行。例如,取n=26,则
若n=449,则第449次“F运算”的结果是()。
A.1
B.4
C.6
D.8
A.0
B.1
C.2
D.3
若定义了函数double*function(),则函数function的返回值为()。
A.实数型
B.实数的地址
C.指向函数的指针
D.函数的地址
设在实数集R上有运算“*”定义如下:
a*b=a+b+2ab.
(1)(R,*)是代数系统吗?
(2)(R,*)是半群吗?
(3)(R,*)有单位元素吗?如有“,”单位元素是什么?
设G=R×R,R为实数集,G上的一个二元运算+定义为
〈x1,y1〉+〈x2,y2〉=〈x1+x2,y1+y2〉.
又设H={(x,y)|y=2x},证明:(G,+)为阿贝尔群,(H,+)为子群,并求(x0,y0)H,(x0,y0)∈G.
设A=(R,*),其中R是实数集,运算*定义为:x*y=[x,y],其中符号[x,y]表示不小于x和y的最小整数,又设
H1={x|0≤x≤100,x∈R},
H2={x|0≤x<100,x∈R}
问H1与H2能否构成A的子代数?
设X是任一集合,若对任意的x,y∈X,都存在一个实数与它们相对应,记作ρ(x,y),并且满足下列条件(称为距离公理):
(1)非负性ρ(x,y)≥0,且ρ(x,y)=0;
(2)对称性ρ(x,y)=ρ(y,x);
(3)三角不等式ρ(x,y)≤ρ(x,z)+ρ(z,y)则称ρ(x,y)为x与y之间的距离,并称定义了距离的集合X为距离空间或度量空间,证明:n维Euclid空间Rn,连续函数空间C([a,b])与P方可和数列空间都是距离空间
设f(x)定义在(-∞,+∞)内,且对任意的实数x1,x2,有(x1-2x2)(f(x1)-f(x2))≥0,则( ).
(A) 对任意的x,f'(x)≥0 (B) 对任意的x,f'(x)≤0.
(C) 函数f(-x)单增 (D) 函数-f(-x)单增