题目内容
（请给出正确答案）
设函数f(x)，F(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且F'(x)≠0，x∈(a，b)．由于f(x)，F(x)在[a，b]上都满足拉格朗日中值定理的条件，故存在点ξ∈(a，b)，使
f(b)-f(a)=f'(ξ)(b-a)， (1)
F(b)-F(a)=F'(ξ)(b-a)， (2)
又，F'(x)≠0，x∈(a，b)，(1)，(2)两式相除，即有
![设函数f（x)，F（x)在[a，b]上连续，在（a，b)内可导，且F'（x)≠0，x∈（a，](https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action)
以上证明柯西中值定理的方法对吗？
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设函数f(x)在(-∞,+∞)内具有连续二阶导数且f(0)=0.求函数
的导数F'(x),并讨论F'(x)的连续性.
设函数f(x)在区间[a，b]上连续，而F(x)是f(x)的一个原函数，则
F(X)=∫f(t)dt (a≤x≤b) {上限是x,下限是a}． (4.1.6)
设函数y=f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)上可导，则______存在一点ξ，使f'(ξ)=______成立．
设函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)=f(a)=1，求证存在ξ、η∈(a，b)使![设函数f（x)在[a，b]上连续，在（a，b)内可导，且f（a)=f（a)=1，求证存在ξ、η∈（a](https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/6681001-6684000/40739c861b8c18ef26a57e2302bdbdef.png)
．
设f(x)是(a，b)上的可测函数，试问何时其分布函数F(t)在t0∈(a，b)处连续？
设函数y=f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)上可导，则______存在一点ξ，使f'(ξ)=______成立．
设函数f(x)在闭区间[a，b]上连续，在开区间(a，b)内可导，![设函数f（x)在闭区间[a，b]上连续，在开区间（a，b)内可导，且f'（x)＞0,若极限存](https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/6672001-6675000/7947f988b3e6e275193894912e814216.png)
![设函数f（x)在闭区间[a，b]上连续，在开区间（a，b)内可导，且f'（x)＞0,若极限存](https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/6672001-6675000/84094c42d0781f6f4d4eea71ba524997.png)
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