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如果给定一个短期生产函数q=21L+9L2-L3[同式(5-4)],假定产品价格p=3,工人的工资ω=63,根据式(6-37)可得: 3×
如果给定一个短期生产函数q=21L+9L2-L3[同式(5-4)],假定产品价格p=3,工人的工资ω=63,根据式(6-37)可得:
3×(21+18L-3L2)=63
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如果给定一个短期生产函数q=21L+9L2-L3[同式(5-4)],假定产品价格p=3,工人的工资ω=63,根据式(6-37)可得:
3×(21+18L-3L2)=63
如果生产函数由表7A-1给定,投入价格如图7A-4所示,产量q=346。那么,最低成本的投入组合应该是什么?如果产量上升到q=692,那么。对于相同的投入价格,最低成本的比率是什么?“要素密集度"或土地劳动比率会发生何种变化?你能否看出为什么在规模报酬不变的条件下对于任何产量的变动这一结果都保持不变吗?
完全竞争市场上存在三家生产相同产品的企业,q表示各企业的产量,三个企业的短期生产函数分别为C1(q)=18+2q2+20q,C2(q)=25+q2,C3(q)=12+3q3+5q。试求:
已知生产函数为Q=f(K,L)=KL-0.5L2-0.32K2,其中,Q表示产量,K表示资本,L表示劳动。短期K=10,PL=4,PK=1。求:
(a)写出劳动的平均产量函数和边际产量函数。
(b)分别计算出当总产量、平均产量和边际产量达到极大值时,厂商雇佣的劳动量。
(c)证明当APL达到最大值时,APL=MPL=2
给定CES生产函数Q=(Kρ+Lρ)1/ρ。Q为产出,K、L分别为资本和劳动的投入量。 (1)证明该企业规模收益不变; (2)资本和劳动的边际产量为多少? (3)劳动对资本的边际技术替代率是多少? (4)证明资本和劳动的产出弹性之和等于1。 (5)把这个企业分为两个相同的企业。分立之后的产出之和与原企业的产出有什么变化?详细写出演算过程。(北京大学光华管理学院2002研)
假定某厂商只有一种可变要素劳动L,产出一种产品Q,固定成本为既定,短期生产函数为Q=-0.1L4+6L2+12L,求解:
(1)劳动的平均产量为极大时雇佣的劳动人数。
(2)劳动的边际产量为极大时雇佣的劳动人数。
(3)平均可变成本极小时的产量。
(4)假如每人工资W=360元,产品价格P=30元,求利润极大时雇佣的劳动人数。
假定某厂商只有一种可变要素劳动L,产出一种产品Q,固定成本为既定,短期生产函数Q=-0.1L3+6L2+12L,求解:
(1)劳动的平均产量为极大时雇佣的劳动人数;
(2)劳动的边际产量为极大时雇佣的劳动人数;
(3)平均可变成本极小时的产量;
(4)假如每人工资W=360元,产品价格P=30元,求利润极大时雇佣的劳动人数及最大的利润值。
假设某厂商在完全竞争的产品市场和要素市场上从事生产经营,其生产函数为,其中Q为产品的年产出吨数,L为雇佣的工人人数,K为使用的资本单位数,产品单价为每吨50元,工人年工资为14400元,单位资本价格为80元,在短期,资本固定为3600单位。试求:
已知生产函数为Q=min(L,2K), (1)如果产量Q=20单位,则L与K分别为多少? (2)如果价格为(1,1),则生产10单位产量的最小成本是多少?