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[主观题]
设H=L2[0，1]，其中数域。对x∈H，令 ，0≤s≤1 求证：A∈BL（H)为自伴的，求mA和MA
设H=L2[0，1]，其中数域![设H=L2[0，1]，其中数域。对x∈H，令 ，0≤s≤1 求证：A∈BL（H)为自伴的，求mA](https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action)
求证：A∈BL(H)为自伴的，求mA和MA
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更多“设H=L2[0，1]，其中数域。对x∈H，令 ，0≤s≤1 …”相关的问题
设H=L2[-1，1]且对|t|≠0，1/n，2/n，…，1，令
求证：即使对几乎所有的t∈[-1，1]有xn(t)=±1，也有![设H=L2[－1，1]且对|t|≠0，1／n，2／n，…，1，令 求证：即使对几乎所有的t∈](https://img2.soutiyun.com/ask/6135001-6138000/f987b32929b65952d9a631cc791759ab.jpg)
设k(s，t)为单位正方形[0，1]×[0，1]上的纯量连续函数，k不恒为0，且任取s，t∈[0，1]有k(s，t)=k(t，s)。设A定义在L2[0，1]为
求证：存在非零实序列{λn}，存在由[0，1]上的连续函数组成的标准正交序列{un}，使得对x∈L2[0，1]
其中，若上述级数为无穷级数，则这个级数对0≤s≤1一致收敛。证明∑|λn|2＜∞
设H为有限维Hilbert空间，A∈BL(H)。若
(i)A为自伴的或
(ii)A为正规的且数域
求证：存在纯量t1，t2，…，tm存在Y1，Y2，…，Ym为两两正交的H的子空间，使得任取x∈H
x=y1+y2+…+ym， yi∈Yi，
A(x)=t1y1+…+tmym
设X=L2[0，1]，是为闭单位正方形
S={s(t)：0≤S，t≤1}
上的纯量连续函数。对x∈X，令
求证：A：X→X为紧线性算子。
设L1={0，1}，L2={(a1，a2)|a1，a2∈L1}，证明(L2，∨，∧)是格，其中二元运算∨，∧定义为对(a1，a2)，(b1，b2)∈L2，有
(a1，a2)∧(b1，b2)=(min(a1，b1)，min(a2，b2))，
(a1，a2)∨(b1，b2)=(max(a1，b1)，max(a2，b2))．
设系统由下面差分方程描述： y(n)=y(n-1)+y(n-2)+x(n-1) (1)求系统的系统函数H(z)，并画出极零点分布图； (2)限定系统是因果的，写出H(z)的收敛域，并求出其单位脉冲响应h(n)； (3)限定系统是稳定性的，写出H(z)的收敛域，并求出其单位脉冲响应h(n)。
设A∈BL(H)，其中H为Hilbert空间。求证：A有特征值λ使得|λ|=‖A‖当且仅当存在x∈H，‖x‖=1，|＜Ax，x＞|=‖A‖
设随机变量X服从正态分布N(0,1),对给定的a(0＜a＜0),数
，满足P{X＞}=a,若P{|X|＜x}=a,则x等于（）
A.
B.
C.
D.
