题目内容
（请给出正确答案）
设
A={(x1/2,x2/2):(x1,x2)∈E}，
B={(tx1,tx2,t)∈[0,1]3:(x1,x2)∈E,t∈[0,1]},其中
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设X1，X2，…，Xn是相互独立的随机变量，且具有相同的分布N(μ，σ2)，则
～N(0，1) ．( )
设总体X服从正态分布，
和S2分别为样本均值和样本方差，又设Xn+1～N(μ，σ2)，且Xn+1与X1，X2，…，Xn相互独立，求统计量
的分布．
设离散型随机变量X的可能取值为x1，x2(x12)，且已知P{X=x1}=3/5， P{X=x2}=2/5，E(X)=7/5，D(X)=6/25求X的概率分布。
设同时有以下三个简谐振动：
(1)写出x2，x3对x1的相位差；
(2)将这三个振动改用余弦函数表述，且规定初相位的绝对值不可超过π，再写出x2，x3对x1的相位差。
对某种电子装置的输出测量了5次，得到观察值X1，X2，X3，X4，X5，设它们是相互独立的随机变量且都服从参数σ=2的瑞利分布．
(1) 求z=max(X1，X2，X3，X4，X5)的分布函数；
(2) 求P(z＞4)．
对某种电子装置的输出测量了5次，得到结果为X1，X2，X3，X4，X5．设它们是相互独立的随机变量且都服从参数σ=2的瑞利分布．
(1) 求Z=max{X1，X2，X3，X4，X5)的分布函数；
(2) 求P{Z＞4}．
设随机过程Z(t)=X1cosω0t-X2sinω0t，若X1和X2是彼此独立且均值为0、方差为δ2的高斯随机变量，试求：
(1)E[Z(t)]、E[Z2(t)]
(2)Z(t)的一维分布密度函数f(z);
(3)B(t1,t2)与R(t1,t2)。
从总体X中抽取样本X1，X2，...，Xn，设c1，c2，...，cn为常数，且
，证明：
(1)
是总体均值μ的无偏估计量;
(2)在所有无偏估计量
中，样本均值
的方差最小。
(1) 设随机变量X1，X2，X3，X4相互独立，且有E(Xi)=i，D(Xi)=5-i，i=1，2，3，4．设
求E(y)，D(Y)．
(2) 设随机变量X，Y相互独立，且X～N(720，302)，Y～N(640，252)，求Z1=2X+Y，Z2=X-Y的分布，并求概率P{X＞Y}，P{X+Y＞1400}．
的分布。
