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[主观题]
设n阶矩阵A可逆，A*为A的伴随矩阵，试证：A*也可逆，且(A*)-1=
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更多“设n阶矩阵A可逆，A*为A的伴随矩阵，试证：A*也可逆，且(…”相关的问题
设n阶矩阵A的伴随矩阵为A*，证明： (1)若|A|=0，则|A*|=0； (2)|A*|=|A|n-1．
设n阶矩阵A分块为
其中A11为k阶可逆矩阵(k＜n),证明:存在主对角元为1的上三角矩阵U和下三角矩阵L,使得
A．[(AT)-1]T=[(A-1)T]-1B．(2A)T=2AT
C．(2A)-1=2A-1D．(AT)-1=A-1
A．[(AT)-1]T=[(A-1)T]-1B．(2A)T=2AT
C．(2A)-1=2A-1D．(AT)-1=A-1
设A，B为n阶矩阵，下列运算正确的是( )．
(A) (AB)k=AkBk
(B) |-A|=-|A|
(C) A2-B2=(A-B)(A+B)
(D) 若A可逆，k≠0，则(kA)-1=k-1A＜sup＞-1＜/sup＞]．
设λ[sub1sub]，λ[sub2sub]，…，λ[subnsub]为可逆方阵A的全部特征值，(A[sup-1sup])[supsup]为A[sup-1sup]的伴随矩阵.证明：[img src=imagestuf1.14103CF.jpg ]的全部特征值.并对矩阵[img src=imagestuf1.143C86D.jpg ]求(A[sup-1sup])[supsup]的全部特征值.
