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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

设A，B为n阶矩阵，下列运算正确的是（)．（A) （AB)k=AkBk （B) |-A|=-|A| （C) A2-B2=（A-B)（A+B) （D) 若A可

设A，B为n阶矩阵，下列运算正确的是( )．

(A) (AB)^k=A^kB^k

(B) |-A|=-|A|

(C) A²-B²=(A-B)(A+B)

(D) 若A可逆，k≠0，则(kA)^-1=k^-1A＜sup＞-1＜/sup＞]．

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第1题

设A、B为n阶矩阵，A可逆，k≠0，则运算()正确。

设A、B为n阶矩阵，A可逆，k≠0，则运算（)正确。

设A、B为n阶矩阵，A可逆，k≠0，则运算（)正确。

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第2题

设A为n阶可逆矩阵，下列等式中一定成立的是（）

设A为n阶可逆矩阵，下列等式中一定成立的是（）

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第3题

设A为非零n阶矩阵，则下列矩阵中不是对称矩阵的是().

设A为非零n阶矩阵，则下列矩阵中不是对称矩阵的是（).

A.AA^T

B.A^TA

C.A-A^T

D.A+A^T

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第4题

设矩阵Am×n的秩为r（A)=m＜n，Em为m阶单位矩阵，下列结论中正确的是（)．A．A的任意m个列向量必线性

设矩阵Am×n的秩为r(A)=m＜n，Em为m阶单位矩阵，下列结论中正确的是()．

A．A的任意m个列向量必线性无关

B．A的任意一个m阶子式不等于零

C．若矩阵B满足BA=0，则B=0

D．A通过初等行变换必可化为(Em，0)的形式

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第5题

设A为n阶方阵，B=（A，b）为增广矩阵，若非齐次线性方程组Ax=b有唯一解，则下列结论正确的是：（）。

A.R（A）=R（B）=n

B.R（A）=R（B）＜n

C.R（A）＜R（B）

D.R（A）＞R（B）

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第6题

设A为n阶可逆矩阵，则下列结论正确的是（)．A．（2A)-1=2A-1B．（2A)T=2ATC．[（A-1)-1]T=[（AT)T]-1D． [（A

设A为n阶可逆矩阵，则下列结论正确的是()．

A．(2A)-1=2A-1

B．(2A)T=2AT

C．[(A-1)-1]T=[(AT)T]-1

D． [(AT)-1]T=[(A-1)T]-1

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第7题

设A，B为n阶对称矩阵且B可逆，则下列矩阵中为对称矩阵的是( )

A.AB^-1-B^-1A

B.AB^-1+B^-1A

C.B^-1AB

D.(AB)²

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第8题

设A，B为n阶对称矩阵且B可逆，则下列矩阵中为对称矩阵的是( )

A.AB^-1-B^-1A

B.AB^-1+B^-1A

C.B^-1AB

D.(AB)²

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第9题

设A，B是n阶可逆矩阵，且|A|=3，求B-1AkB的行列式（k为正整数)。

设A，B是n阶可逆矩阵，且|A|=3，求B-1AkB的行列式(k为正整数)。

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第10题

设B是元素全为1的n阶矩阵(n≥2),证明:(1)(k≥2为正整数);(2)

设B是元素全为1的n阶矩阵（n≥2),证明:（1)（k≥2为正整数);（2)

设B是元素全为1的n阶矩阵(n≥2),证明:

(1) 设B是元素全为1的n阶矩阵（n≥2),证明:（1)（k≥2为正整数);（2)设B是元素全为1的n阶矩 (k≥2为正整数);(2)

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