存在,那么这极限唯一.
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第1题
根据函数极限的定义，证明极限存在的准则I'： 如果（1)g（x)≤f（x)≤h（x)，（x0,r), （2)，， 那么 存在，且等于
根据函数极限的定义，证明极限存在的准则I'：
如果(1)g(x)≤f(x)≤h(x)，
(x0,r),
(2)
那么
第2题
试证明：如果函数y=ax^3＋bx^2＋cx＋d满足条件b^2－3ac<0，那么这函数没有极值.
试证明：如果函数y=ax^3＋bx^2＋cx＋d满足条件b^2－3ac<0，那么这函数没有极值.
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试证明：如果函数
满足条件
，那么这函数没有极值.
第4题
根据极限定义证明：函数f（x)当x→x0时极限存在的充分必要条件是左极限、右极限各自存在并且相等．
根据极限定义证明：函数f(x)当x→x0时极限存在的充分必要条件是左极限、右极限各自存在并且相等．
第5题
试证明： 设且m（E)＜+∞，{ft（x)}是E上一族（0＜t＜+∞)实值可测函数，若存在极限（x∈E)，且是E上可测函数，则任给ε＞0，
试证明：
设
第6题
设函数f（x)在闭区间[a，b]上连续，在开区间（a，b)内可导，且f'（x)＞0,若极限存在，证明： ①在（a，b)内f（x)＞0；
设函数f(x)在闭区间[a，b]上连续，在开区间(a，b)内可导，
第7题
设中问题 的解，f，g，φ是光滑函数，并且 在空间C[0，1]中，这个问题解u（x，t)当时的极限（如果它一般地说存
设
在空间C[0，1]中，这个问题解u(x，t)当
第8题
如果二元函数f（x，y)在点（a，b)处取得极值，那么一元函数g（x)=f（x，b)及h（y)=f（a，y)分别在点x=a，y=b必定取得极
如果二元函数f(x，y)在点(a，b)处取得极值，那么一元函数g(x)=f(x，b)及h(y)=f(a，y)分别在点x=a，y=b必定取得极值．反之，结论一定成立吗？
第10题
如果函数f（x)在区间[a，b]上连续，f（x0)（a＜x0＜b)是f（x)的极大值，那么在[a，b)]上f（x)≤f（x0)成立．这句话对吗？为
如果函数f(x)在区间[a，b]上连续，f(x0)(a＜x0＜b)是f(x)的极大值，那么在[a，b)]上f(x)≤f(x0)成立．这句话对吗？为什么？
第11题
设f（x)为随机变量X的密度函数，如果对常数c，有f（c+x)=f（c-x)，x＞0，且E（X)存在，试证明E（X)=C．
设f(x)为随机变量X的密度函数，如果对常数c，有f(c+x)=f(c-x)，x＞0，且E(X)存在，试证明E(X)=C．
