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[主观题]
已知是Rn中两个非零的正交向量,证明:矩阵A=αTβ的特征值全为零,且A不可对角化.
已知
是Rn中两个非零的正交向量,证明:矩阵A=αTβ的特征值全为零,且A不可对角化.
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更多“已知是Rn中两个非零的正交向量,证明:矩阵A=αTβ的特征值…”相关的问题
设实方阵A=(aij)n×n的秩为，n-1+，αi为A的第i个行向量(i=1，2，…，n).求一个非零向量x∈Rn，使x与α1，α2，…，αn均正交.
设A∈Rn×n，对0≠y0∈Rn，按Krylov方法构造矩阵B=(y0，y1，…，yn)，设rankB=r1，y0相对于A的零化多项式为
zi=Pi(A)z0(i=0，1，…，r2)
并设z0相对于A的零化多项式为
span{y0，y1，…，
则
设c是某(n，k)的线性分组码的一个码字(非全零码字)。 (1)若向量h和c正交，即chT=0，那么这样的h最多有多少种不同？(不包括全零向量) (2)若要求h和所有可能的编码结果都正交，这样的h有多少种不同？(不包括全零向量)
令r和r'为Zn中的互异非零整数，r与n的GCD是1，r'与n的GCD也是1，但由定理的方法构造的两个拉丁方未必正交。
设A是m×n阶全单模矩阵，b∈Rn是整数向量，证明：多面凸集P={x∈Rn|Ax≤b，x≥0)的极点都是整数极点(即分量都取整数值)．
设
是n维实向量，且
α1，α2，···，αr线性无关。已知β=(b1，b2，···，bn)T是线性方程组
的非零解向量，试判断向量组α1，α2，···，αr，β的线性相关性。
设A∈Rn×n为正矩阵，证明存在唯一向量x，使得Ax=r(A)x，x=(x1，x2，…，xn)＞0及
设
span{y0，y1，…，
设
是n维线性空间V的一组基,又V中向量αn+1在这组基下的坐标
全不为零.证明
中任意个向量必构成V的一组基,并求a1在基
下的坐标.
