题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
如果求一个连通图中以某个顶点为根的高度最小的生成树，应采用（)
A、深度优先搜索算法
B、广度优先搜索算法
C、求最小生成树的prim算法
D、拓扑排序算法
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图8-8是一个连通图，请画出：
(1)以顶点①为根的DFS树，
(2)如果有关节点，请找出所有的关节点。
(3)如果想把该连通图变成重连通图，至少在图中加几条边？如何加？
在一个简单连通平面图中，如果它有n个顶点、m条边，且每一个区域至少由k条边围成(k≥3)，证明
。
关于图(Graph)的一些问题： (1)有n个顶点的有向强连通图最多有多少条边？最少有多少条边？ (2)表示有1 000个顶点、1 000条边的有向图的邻接矩阵有多少个矩阵元素？是否为稀疏矩阵？ (3)对于一个有向图，不用拓扑排序，如何判断图中是否存在环？
在一个含n个顶点的连通图中，任意一条简单路径的长度都不可能超过
A．n／2
B．n一1
C．n
D．n+1
A.一个无圈的连通图叫做树
B.任意两个顶点之间至少有一条链的图是树
C.在点数相同的连通图中，树的边数最少
D.树中不相邻两个点之间加上一条边，恰好得到一个圈
下面是求无向连通图的最小生成树的一种算法：
//设图中总顶点数为n，总边数为m
将图中所有的边按其权值从大到小排序为
;
若图不再连通，则恢复e1;(m=m+1);I=i+1;
(1)试间这个算法是否正确，并说明原因。
(2)以图8-44所示的图为例，写出执行以上算法的过程。
