题目内容
（请给出正确答案）
[单选题]
设A，B均为n阶矩阵，则下列命题正确的是( )
A.｜kA ｜=k｜A ｜
B.(A-B)2=A2-2AB+B2
C.｜-kA ｜-(-k)nA｜
D.若AB=0，则A=0或B=0
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设A，B是同阶正定矩阵，则下列命题错误的是()．
A．A-1也是正定矩阵
B．A*也是正定矩阵
C．A+B也是正定矩阵
D．AB也是正定矩阵
设A是2阶矩阵,
(1)命题"若A2=O,则A=O"是否正确.若正确,证明之;若不正确,举例说明，
(2)求满足A2=O的所有的A.
(3)若A2=O且AT=A,证明:A=O.
设A与B均为n,阶矩阵，且A与B合同，则()．
A．A与B有相同的特征值
B．det A=det B
C．A与B相似
D．r(A)=r(B)
设A，B均为n阶方阵，证明下列命题等价：
(1)AB=BA (2)(A±B)2=A2±2AB+B2(3)(A-B)(A-B)=A2-B2
A.(A+B)^2=A^2+2AB+B^2
B.(AB)^T=A^TB^T
C.AB=0则必有A=0或B=0
D.|AB|=0的充分条件是|A|=0或|A|=0
设A，B为n阶矩阵，下列运算正确的是( )．
(A) (AB)k=AkBk
(B) |-A|=-|A|
(C) A2-B2=(A-B)(A+B)
(D) 若A可逆，k≠0，则(kA)-1=k-1A＜sup＞-1＜/sup＞]．
