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函数(f(x)=x3与g(x)=x2+1在区间[1,2]上是否满足柯西中值定理的所有条件?若满足,请求出满足定理的数值ξ
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称数
为函数f(x)及g(x)于闭区间[a,b]上的绝对偏差.确定函数f(x)=x2及g(x)=x3于闭区间[0,1]上的绝对偏差.
若函数ln(x2+1)为f(x)的一个原函数,则下列函数中( )为f(x)的原函数.
(A)ln(x2+2) (B)2ln(x2+1)
(C)ln(2x2+2) (D)2ln(2x2+1)
下列函数中哪些是有界函数,哪些是无界函数?
(1)f(x)=arccotx; (2)f(x)=sin3x;
(3)f(x)=ln(x2+1); (4)f(x)=2-|x|.
以下程序通过函数SunFun求
。这里f(x)=x2+1,由F函数实现。请填空。 main() { printf("The sum=% d\n", SunFun(10)); } SunFun(int n) { int x, s=0; for(x=0; x<=n; x++)s+=F(【 】); return s; } F(int x) { return x*x+1; }
以下程序通过函数sunFun求
f(x)。这里f(x)=x2+1,由F函数实现。请填空。 main() { printf ("The sum=%d\n",SunFun(10));} SunFun(int n) { int x,s=0; for(x=0;x<=n;x++)s+=F(______); return s; } F(int x) { return(______);}
以下程序通过函数SunFun()调用F(x),x的值从0到10,这里F(x)=x2+1,由F函数实现,请填空。 include <stdio. h> int SunFun(int); int F(int); main () { pfintf("The sum = % d \n" ,SunFun(10) ); } SunFun(int n) { int x,s =0; for(x=0; x<=n; x++) s+ =F(【 】); return s; F(int x) { return (【 】);}
设函数f(x)有连续导数,f(0)=0,f'(0)≠0,讨论当x→0时,的导数与x3的无穷小阶的关系.
用形如的函数近似代替f(x),α1,α2,α3为给定常数.求c1,c2,c3使近似函数y(x)与被近似函数f(x)在给定点相等,称y(x)为f(x)以x1,x2,x3为插值节点的指数插值函数.已知f(0)=2.4404,f(1)=3.2103,f(2)=6.6231,求形如y(x)=c1+c2ex+c3e2x的f(x)的插值函数.
若函数f(x)在(a,b)内具有二阶导函数,且
f(x1)=f(x2)=f(x3)(a<x1<x2<x3<b),
证明:在(x1,x3)内至少有一点z,使得f"(z)=0.