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[主观题]

函数(f(x)=x3与g(x)=x2+1在区间[1,2]上是否满足柯西中值定理的所有条件?若满足,请求出满足定理的数值ξ

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第1题
称数 为函数f(x)及g(x)于闭区间[a,b]上的绝对偏差.确定函数f(x)=x2及g(x)=x3于闭区间[0,1]上的绝对偏差.

称数

为函数f(x)及g(x)于闭区间[a,b]上的绝对偏差.确定函数f(x)=x2及g(x)=x3于闭区间[0,1]上的绝对偏差.

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第2题
若函数ln(x2+1)为f(x)的一个原函数,则下列函数中()为f(x)的原函数. (A)ln(x2+2) (B)2ln(x2+1) (C)ln(2

若函数ln(x2+1)为f(x)的一个原函数,则下列函数中( )为f(x)的原函数.

(A)ln(x2+2) (B)2ln(x2+1)

(C)ln(2x2+2) (D)2ln(2x2+1)

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第3题
下列函数中哪些是有界函数,哪些是无界函数? (1)f(x)=arccotx; (2)f(x)=sin3x; (3)f(x)=ln(x2+1); (4)f(

下列函数中哪些是有界函数,哪些是无界函数?

(1)f(x)=arccotx; (2)f(x)=sin3x;

(3)f(x)=ln(x2+1); (4)f(x)=2-|x|.

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第4题
以下程序通过函数SunFun求。这里f(x)=x2+1,由F函数实现。请填空。 main() { printf("The

以下程序通过函数SunFun求

。这里f(x)=x2+1,由F函数实现。请填空。 main() { printf("The sum=% d\n", SunFun(10)); } SunFun(int n) { int x, s=0; for(x=0; x<=n; x++)s+=F(【 】); return s; } F(int x) { return x*x+1; }

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第5题
以下程序通过函数sunFun求f(x)。这里f(x)=x2+1,由F函数实现。请填空。 main() { printf ("

以下程序通过函数sunFun求

f(x)。这里f(x)=x2+1,由F函数实现。请填空。 main() { printf ("The sum=%d\n",SunFun(10));} SunFun(int n) { int x,s=0; for(x=0;x<=n;x++)s+=F(______); return s; } F(int x) { return(______);}

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第6题
以下程序通过函数SunFun()调用F(x),x的值从0到10,这里F(x)=x2+1,由F函数实现,请填空。 inc

以下程序通过函数SunFun()调用F(x),x的值从0到10,这里F(x)=x2+1,由F函数实现,请填空。 include <stdio. h> int SunFun(int); int F(int); main () { pfintf("The sum = % d \n" ,SunFun(10) ); } SunFun(int n) { int x,s =0; for(x=0; x<=n; x++) s+ =F(【 】); return s; F(int x) { return (【 】);}

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第7题
设函数f(x)有连续导数,f(0)=0,f'(0)≠0,讨论当x→0时,的导数与x3的无穷小阶的关系.

设函数f(x)有连续导数,f(0)=0,f'(0)≠0,讨论当x→0时,的导数与x3的无穷小阶的关系.

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第8题
设f(x)=3x,g(x)=x3,则f[g(x)]等于( )

A.

B.

C.x3x

D.

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第9题
用形如的函数近似代替f(x),α1,α2,α3为给定常数.求c1,c2,c3使近似函数y(x)与被近似函数f(x)在给定点相等,称y

用形如的函数近似代替f(x),α1,α2,α3为给定常数.求c1,c2,c3使近似函数y(x)与被近似函数f(x)在给定点相等,称y(x)为f(x)以x1,x2,x3为插值节点的指数插值函数.已知f(0)=2.4404,f(1)=3.2103,f(2)=6.6231,求形如y(x)=c1+c2ex+c3e2x的f(x)的插值函数.

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第10题
对于任意函数f(x)与g(x)且g'(x)≠0,有()

对于任意函数f(x)与g(x)且g'(x)≠0,有( )

参考答案:错误

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第11题
若函数f(x)在(a,b)内具有二阶导函数,且 f(x1)=f(x2)=f(x3)(a<x1<x2<x3<b), 证明:在(x1,x3)内至少有一点z,

若函数f(x)在(a,b)内具有二阶导函数,且

f(x1)=f(x2)=f(x3)(a<x1<x2<x3<b),

证明:在(x1,x3)内至少有一点z,使得f"(z)=0.

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