求解线性规划问题: max f=2x1+4x2, s.t.x1+2x2≤8, 0≤x1≤4, 0≤x2≤3.
求解线性规划问题:
max f=2x1+4x2,
s.t.x1+2x2≤8,
0≤x1≤4,
0≤x2≤3.
求解线性规划问题:
max f=2x1+4x2,
s.t.x1+2x2≤8,
0≤x1≤4,
0≤x2≤3.
求解下列线性规划问题:
(1)max z=x1+2x2,
s.t.2x1+x2≤8,
-x1+x2≤4,
x1-x2≤0,
0≤x1≤3,x2≥0;
(2)min f=-3x1-11x2-9x3+x4+29x5,
s.t.x2+x3+x4-2x5≤4,
x1-x2+x3+2x4+x5≥0,
x1+x2+x3-3x5≤1,
x1无符号限制,xi≥0(j=2,3,4,5);
(3)max x=x1+6x2+4x3,
s.t.-x1+2x2+2x3≤13,
4x1-4x2+x3≤20,
x1+2x2+x3≤17,
x1≥1,x2≥2,x3≥3.
用分解算法求解下列线性规划问题:
max z=6x1+7x2+3x3+5x4+x5+x6,
s.t.x1+x2+x3+x4+x5+x6≤50,
x1+x2≤10,
x2≤8,
5x3+x4≤12,
x5+x6≥5,
x5+x6≤50,
xi≥0(i=1,2,…,6).
求解线性规划问题:
max z=c1x1+c2x2+…+cnxn,
s.t. a1x1+a2x2+…+anxn≤b,
0≤xj≤dj(j=1,2,…,n),
其中常数cj,aj,dj(j=1,2,…,n)和b均为正数,且满足
写出线性规划问题
max{3x1+x2+4x3),
s.t.6x1+3x2+5x3≤25,
3x1+4x2+5x3≤20,
xj≥0(j=1,2,3)的对偶问题,然后用图解法求解对偶问题,并求原问题的最优值.
用单纯形法,按两种迭代规则(Bland规则和取最大检验数规则),求解下列线性规划问题,并比较其迭代次数:
max x5,
s.t.-2x1+8x2+x3-9x4+x5=0,
x1+2x2+x3-x6=0,
2x1-2x2-x3-3x4+x7-15,
x3+x4+x8=5,
xi≥0(i=1,2,…,8).
用有界变量单纯形法求解下列线性规划问题:
(1)min x0=2x1+x2+3x3-2x4+10x5,
s.t.x1+x3-x4+2x5=5,
x2+2x3+2x4+x5=9,
0≤x1≤7,0≤x2≤10,0≤x3≤1,
0≤x4≤5,0≤x5≤3;
(2)max z=3x1+5x2+6x3,
s.t.x1+2x2+3x3≤21,
2x1+x2+x3≤12,
2≤x1≤4,3≤x2≤5,1≤x3≤3.
求解线性规划问题
min f=x2-3x3+2x5,
s.t.x1+3x2-x3+2x5=7,
-2x2+4x3+x4=12,
-4x2+3x3+8x5+x6=10,
xj≥0(j=1,2,…,6).
利用扩充问题求解下列线性规划问题:min f=-x4+2x5+3x6,
s.t. x1+5x4-x5+5x6+x7=17,
x2-x4+2x5-x6+x7=-22,
x3+x4+x5-x6+x7=-33,
xi≥0(i=1,2,…,7).