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[主观题]
求摆线（0≤t≤2π)绕x轴旋转一周所成曲面的面积
求摆线x=a(t - sint),y=a(1 -cost)(0≤t≤2π)绕x轴旋转一周所成曲面的面积
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求摆线x=a(t-sint)y=a(1-cost)(a＞0)的一拱与x轴所围成的图形绕x轴旋转一周所生成的旋转体的体积。
求由y=x2(0≤x≤2)所围平面图形绕x轴及y轴分别旋转一周所得旋转体Vx和Vy的体积．
设D是位于曲线
(a＞1，0≤x＜＋∞)下方、x轴上方的无界区域． (1)求区域D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积V(a)； (2)当a为何值时，V(a)最小？并求此最小值．
求下列旋转曲面的方程：
(1)将xOy面上的抛物线y=x2+1绕y轴旋转一周；
(2)将yOz面上的曲线z=y3绕z轴旋转一周；
(3)将xOy面上的直线x-2y+1=0绕y轴旋转一周．
(0≤t≤2π)与x轴所围成的图形的面积。
