设f(x)可导,求下列函数的导数:
(2)y=f(sin2x)十f(cos2x).
计算下列各题:
(1)设F(u,v)有连续偏导数,方程确定函数z=f(x,y),求
(2)设u=f(x,y,z)有连续偏导数,y=y(x)和z=z(x)分别由方程和所确定,求du/dx.
设f(x)具有二阶连续导数,且f(0)=0,试证:
可导,且导函数连续.
设函数f(x)在(-∞,+∞)上连续,ψ(x)、Ψ(x)可导.试推导出函数F(x)=∫ψ(x)Ψ(x)f(t)dt的导数F'(x),并利用推得的结果求出的导数.
设函数,其中f(x)在点x=0处左导数存在,问如何选取常数a与b,使得函数F(x)在点x=0处连续且可导.