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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

a) 求出所有这样的α的值：对于它存在属于，满足方程及条件但对任何都不属于 b) 求出所有这样的α，对它

a) 求出所有这样的α的值：对于它存在属于 $a) 求出所有这样的α的值：对于它存在属于，满足方程及条件但对任何都不属于 b) 求$ ，满足方程

$a) 求出所有这样的α的值：对于它存在属于，满足方程及条件但对任何都不属于 b) 求$ 及条件

$a) 求出所有这样的α的值：对于它存在属于，满足方程及条件但对任何都不属于 b) 求$ 但对任何 $a) 求出所有这样的α的值：对于它存在属于，满足方程及条件但对任何都不属于 b) 求$ 都不属于 $a) 求出所有这样的α的值：对于它存在属于，满足方程及条件但对任何都不属于 b) 求$

b) 求出所有这样的α，对它，对任意 $a) 求出所有这样的α的值：对于它存在属于，满足方程及条件但对任何都不属于 b) 求$ 在 $a) 求出所有这样的α的值：对于它存在属于，满足方程及条件但对任何都不属于 b) 求$ 中满足a)小题中的方程．

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第1题

a) 求出所有这样的α，对它存在线性变量变换（x，y)→（t，z)使得方程 i) 变为弦振动方程; ii) 变为热传导

a) 求出所有这样的α，对它存在线性变量变换(x，y)→(t，z)使得方程

$a) 求出所有这样的α，对它存在线性变量变换（x，y)→（t，z)使得方程 i) 变为$

i) 变为弦振动方程 $a) 求出所有这样的α，对它存在线性变量变换（x，y)→（t，z)使得方程 i) 变为$ ;

ii) 变为热传导方程 $a) 求出所有这样的α，对它存在线性变量变换（x，y)→（t，z)使得方程 i) 变为$

b) 对方程

$a) 求出所有这样的α，对它存在线性变量变换（x，y)→（t，z)使得方程 i) 变为$

讨论同样的问题．

c) 设函数u(x，y)∈ $a) 求出所有这样的α，对它存在线性变量变换（x，y)→（t，z)使得方程 i) 变为$ 对某个α＜-10满足方程(2.3)．是否可能同时 $a) 求出所有这样的α，对它存在线性变量变换（x，y)→（t，z)使得方程 i) 变为$

d) 对α＞10计论同样的问题.

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第2题

a) 求出所有这样的k＞0，对这些k，对某个函数φ∈C∞（（0，π))，在中存在问题的无界解． b) 对k=1指出所有使

a) 求出所有这样的k＞0，对这些k，对某个函数φ∈C^∞((0，π))，在 $a) 求出所有这样的k＞0，对这些k，对某个函数φ∈C∞（（0，π))，在中存在问题的$ 中存在问题

$a) 求出所有这样的k＞0，对这些k，对某个函数φ∈C∞（（0，π))，在中存在问题的$

$a) 求出所有这样的k＞0，对这些k，对某个函数φ∈C∞（（0，π))，在中存在问题的$

的无界解．

b) 对k=1指出所有使得上述问题的解u(x，t)为有界的函数φ(x)∈C^∞((0，π))．

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第3题

指出使得在矩形中的混合问题解存在的所有常数α，β与γ的值．求出这个解．

指出使得在矩形 $指出使得在矩形中的混合问题解存在的所有常数α，β与γ的值．求出这个解．指出使得在矩形中的混$ 中的混合问题

$指出使得在矩形中的混合问题解存在的所有常数α，β与γ的值．求出这个解．指出使得在矩形中的混$

$指出使得在矩形中的混合问题解存在的所有常数α，β与γ的值．求出这个解．指出使得在矩形中的混$

解存在的所有常数α，β与γ的值．求出这个解．

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第4题

设f(x)在每个有限区间[a,b]上可积,并且=B存在.求证:对任何一个实数a＞0,存在并求出它的值.

设f（x)在每个有限区间[a,b]上可积,并且=B存在.求证:对任何一个实数a＞0,存在并求出它的值.

设f(x)在每个有限区间[a,b]上可积,并且设f（x)在每个有限区间[a,b]上可积,并且=B存在.求证:对任何一个实数a＞0,存在并求出它的值 =B存在.求证:

对任何一个实数a＞0, 设f（x)在每个有限区间[a,b]上可积,并且=B存在.求证:对任何一个实数a＞0,存在并求出它的值存在并求出它的值.

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第5题

设u（x，t)，（x，t)∈，是柯西问题的解，并且对于|x|≥1，φ（x)=ψ（x)=0．证明：对任意的x0存在这样的数t0与c，使得

设u(x，t)，(x，t)∈ $设u（x，t)，（x，t)∈，是柯西问题的解，并且对于|x|≥1，φ（x)=ψ（x)=0．$ ，是柯西问题

$设u（x，t)，（x，t)∈，是柯西问题的解，并且对于|x|≥1，φ（x)=ψ（x)=0．$ 的解，并且对于|x|≥1，φ(x)=ψ(x)=0．

证明：对任意的x₀存在这样的数t₀与c，使得对所有的t≥t₀有u(x₀，t)=C．求出这些数．

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第6题

a) 求出所有l＞0，对于这些l当某些函数φ（x)∈C∞（（0，l))时，在中边值问题存在无界解． b) 对l=1，列出所有使

a) 求出所有l＞0，对于这些l当某些函数φ(x)∈C^∞((0，l))时，在 $a) 求出所有l＞0，对于这些l当某些函数φ（x)∈C∞（（0，l))时，在中边值问题存在无界$ 中边值问题

$a) 求出所有l＞0，对于这些l当某些函数φ（x)∈C∞（（0，l))时，在中边值问题存在无界$ 存在无界解．

b) 对l=1，列出所有使得这个问题的解有界的函数φ(x)∈C^∞((0，l))．

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第7题

在一个关系中，如果有这样一个属性存在，它的值能唯一的标识此关系中的一个元组，称其为（）。

A.主键

B.数据项

C.重要属性

D.主值属性

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第8题

在平面上考虑方程 a) 求方程（2.4)的特征． b) 对于哪些α，方程（2.4)的任何无穷次可微的解u（t，x)也

在平面 $在平面上考虑方程 a) 求方程（2.4)的特征． b) 对于哪些α，方程（2.4$ 上考虑方程

$在平面上考虑方程 a) 求方程（2.4)的特征． b) 对于哪些α，方程（2.4$

$在平面上考虑方程 a) 求方程（2.4)的特征． b) 对于哪些α，方程（2.4$

a) 求方程(2.4)的特征．

b) 对于哪些α，方程(2.4)的任何无穷次可微的解u(t，x)也是方程(2.5)的解？

对于b)小题中求出的参数α的每一个值：

c) 求方程(2.5)的特征．

d) 指出方程(2.5)的某个解u(t，x)，但它不是方程(2.4)的解，或者证明这样的解不存在．

e) 对有界解讨论与d)同样的问题．

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第9题

对银行实行100%的现金储备后，即使一家银行出现问题，其他银行也不用害怕被客户挤兑。但如果这样，( )的所有功能也就消失殆尽，它对于现代经济的重要作用也就无从谈起。

A.金融市场

B.市场经济

C.现代银行业

D.中央银行

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第10题

编写程序，求出所有的水仙花数。水仙花数是这样的三位数。它的各位数字的立方和等于这个三位数本身，如371=3³+7³+1³，371就是一个水仙花数。

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