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[主观题]

如果f(0)=g(0),且当x≥0时,f'(x)>g'(x),证明当x>0时, f(x)>g(x).

如果f(0)=g(0),且当x≥0时,f'(x)>g'(x),证明当x>0时,

f(x)>g(x).

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第1题
设函数f(x),g(x)二阶可导,当x>0时,f"(x)>g"(x),且f(0)=g(0),f'(0)=g'(0)。求证当x>0时,f(

设函数f(x),g(x)二阶可导,当x>0时,f"(x)>g"(x),且f(0)=g(0),f'(0)=g'(0)。求证当x>0时,f(x)>g(x)

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第2题
设f(0)=g(0),f(0)=g(0),f"(x)<g"(x)(当x>0时),证明:当x>0时,f(x)<g(x)。

设f(0)=g(0),f(0)=g(0),f"(x)<g"(x)(当x>0时),证明:当x>0时,f(x)<g(x)。

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第3题
设函数f(x),ψ(x)二阶可导,当x>0时,f"(x)>ψ"(x),且f(0)=ψ(0),f'(0)=ψ'(0),证明:当x>0时,f

设函数f(x),ψ(x)二阶可导,当x>0时,f"(x)>ψ"(x),且f(0)=ψ(0),f'(0)=ψ'(0),证明:当x>0时,f(x)>ψ(x)

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第4题
设f(x)的原函数F(x)>0,且F(0)=1,当x≥0时,f(x)F(x)=sin22x,求f(x).

设f(x)的原函数F(x)>0,且F(0)=1,当x≥0时,f(x)F(x)=sin22x,求f(x).

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第5题
设f(x)=∫[0→sinx] sin(t^2)dt,g(x)=x^3+x^4,则当x→0时,f(x)是g(x)的( ).

A.等价

B.同阶但非等价

C.高阶

D.低阶

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第6题
设f(x)在[0,+∞)上连续,且当x>0时,.证明存在.

设f(x)在[0,+∞)上连续,且当x>0时,设f(x)在[0,+∞)上连续,且当x>0时,.证明存在.设f(x)在[0,+∞)上连续,且当x>0.证明设f(x)在[0,+∞)上连续,且当x>0时,.证明存在.设f(x)在[0,+∞)上连续,且当x>0存在.

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第7题
设x>-1时,可微函数f(x)满足条件且f(0)=1,试证当x≥0时,有e-x≤f(x)≤1.

设x>-1时,可微函数f(x)满足条件设x>-1时,可微函数f(x)满足条件且f(0)=1,试证当x≥0时,有e-x≤f(x)≤1.设x>且f(0)=1,试证当x≥0时,有e-x≤f(x)≤1.

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第8题
设函数f (x) 在点x0处二阶可导,且f' (x0) =0,f" (x0)≠0,那么当f" (x0)<0时,函数f (x)在点x0处取得()

A.极大值

B.极小值

C.最大值

D.最小值

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第9题
设F(x)为f(x)的原函数,当x≥0时,有f(x)F(x)=sin22x, 且F(0)=1, F(x)≥0,试求f(x).
设F(x)为f(x)的原函数,当x≥0时,有f(x)F(x)=sin22x, 且F(0)=1, F(x)≥0,试求f(x).

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第10题
设曲面∑为x2+y2+(z-1)2=r2的外侧面,f(x)为连续函数,且f(0)=a≠0,又知当r→0时,曲面积分与rk为同阶无穷小量,求

设曲面∑为x2+y2+(z-1)2=r2的外侧面,f(x)为连续函数,且f(0)=a≠0,又知当r→0时,曲面积分设曲面∑为x2+y2+(z-1)2=r2的外侧面,f(x)为连续函数,且f(0)=a≠0,又知当r→与rk为同阶无穷小量,求k并证明:

设曲面∑为x2+y2+(z-1)2=r2的外侧面,f(x)为连续函数,且f(0)=a≠0,又知当r→

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